南开大学：《大学物理学基础》课程教学资源（PPT课件）第四章 刚体的运动规律 §4.1 刚体的平动和定轴转动 §4.2 刚体对定轴的转动惯量

第四章刚体的运动规律2026/3/20

1 第四章 刚体的运动规律 2026/3/20

$ 4.1刚体的平动和定轴转动4.1.1刚体的平动4.1.2刚体的定轴转动S 4.2刚体对定轴的转动惯量4.2.1刚体的角动量和转动动能4.2.2刚体的转动惯量2026/3/20

2026/3/20 2 §4.2 刚体对定轴的转动惯量 4.2.1 刚体的角动量和转动动能 §4.1 刚体的平动和定轴转动 4.1.1 刚体的平动 4.1.2 刚体的定轴转动 4.2.2 刚体的转动惯量

S 4.1I刚体的平动和定轴转动刚体：它是一个特殊的质点系统。当刚体受力或力矩作用时，组成它的所有质点之间的距离、形状和体积保持不变。14.1.1刚体的平动11刚体上任意一条直线在各时刻的位置都相互平行，即所有质点沿平行2路径运动，称为刚体的平动；任一质元都可代表整个刚体的平动。刚体的平动：选用质心的运动讨论刚体的平动，质心运动定理描述其力学运动规律。2026/3/203

§4.1 刚体的平动和定轴转动 2026/3/20 3 刚体：它是一个特殊的质点系统，当刚体受力或力 矩作用时，组成它的所有质点之间的距离、形状和 体积保持不变。 刚体上任意一条直线在各时刻的位 置都相互平行，即所有质点沿平行 路径运动，称为刚体的平动； 任一质元都可代表整个刚体的平动。 刚体的平动：选用质心的运动讨论刚体的平动， 质心运动定理描述其力学运动规律。 4.1.1 刚体的平动

4.1.2 风刚体的定轴转动在运动过程中所有质元都绕同一直线作圆周运动，则这种运动称为刚体的转动。该直线称为转轴。如果转动中，其转轴固定不动称为刚体的定轴转动。刚体作定轴转动时，在同样的时间间隔内转过相同的角度△0，因此可用角位移△、角速度の、角加速度β来描述其运动。40d?edeA0Ao@ = limβ = limdt?40dtAt-→0 △tAt-→0△t刚体做定轴转动时，刚体上任意点的角速度和角加速度相同。2026/3/20

2026/3/20 4 4.1.2 刚体的定轴转动 在运动过程中所有质元都绕同一直线作圆周运动， 则这种运动称为刚体的转动。该直线称为转轴。 如果转动中，其转轴固定不动称为刚体的定轴转动。 刚体作定轴转动时，在同样的时间 间隔内转过相同的角度，因此可 用角位移、角速度、角加速度 来描述其运动。 z  0  lim t d t dt     →  = =  2 2 0 lim t d t dt     →  = =  刚体做定轴转动时，刚体上任意点的 角速度和角加速度相同

角速度、角加速度与转轴的方向成右手螺旋关系, =@xR,=@xr0dy,daa. =xr+@xvvdtdtmR:.a, =βxr +@x(@xr)也可写成切向、法向分量的形式：0dvR.βdtLViの、β是矢量，在定轴转动R.a.a中轴的方位不变，所以可用R;标量表示其正负向。52026/3/20

2026/3/20 5 i i i i dv d a r v dt dt  = =  +   角速度、角加速度与转轴的方向成右 手螺旋关系 i i i v R r =  =    ( ) i i i  =  +   a r r    也可写成切向、法向分量的形式： i t i dv a R dt  = =  2 i 2 n i i v a R R  = =  、 是矢量，在定轴转动 中轴的方位不变，所以可用 标量表示其正负向。 z O Ri vi  mi i v ir