S 4.5 刚体的平面平行运动4.5.1刚体的一般运动4.5.21刚体的平面平行运动2026/3/20
2026/3/20 1 §4.5 刚体的平面平行运动 4.5.1 刚体的一般运动 4.5.2 刚体的平面平行运动
S4.5刚体的平面平行运动4.5.1刚体的一般运动刚体的一般运动都可以归结为平动和转动的合成。AOV= V。+V转= +@xrBB结论：在以0点为原点的平动参考系中，刚体上所有质元(如A点)的运动都可看成是它相对于O点的转动。再利用相对平动的两个参考系的变换，即可求出A点相对静止参考系的运动描述。2026/3/20
§4.5 刚体的平面平行运动 2026/3/20 2 4.5.1 刚体的一般运动 刚体的一般运动都可以归结为平动和转动的合成。 A B O A B O 结论：在以O点为原点的平动参考系中，刚体上所 有质元(如A点)的运动都可看成是它相对于O点的转 动。再利用相对平动的两个参考系的变换，即可求 出A点相对静止参考系的运动描述。 0 0 v v v v r = + = + 转
例1：有一半径为r的车轮，在地面上沿直线作无滑动的滚动，若已知车轮中心C点的速度为Vc，求在车轮上各点的速度？解：无滑动的滚动称为纯滚动，车轮与地面接触点是一个瞬时不动点A。车轮前进的距离等于滚过的弧长。Ax = r·0.:. Vc =roO:. v=vc +@xr+rのC40个二VCCc-roA<Ar→AA2026/3/203
2026/3/20 3 例1：有一半径为r0的车轮，在地面上沿直线作无滑动 的滚动，若已知车轮中心C点的速度为vC，求在车轮上 各点的速度？ 解：无滑动的滚动称为纯滚动，车轮与地面接触点是 一个瞬时不动点A。车轮前进的距离等于滚过的弧长。 C 0 = x r0 = v r x C = + v v r Cv CA Cv Cv r − A A Cv Cv r + r
4.5.2刚体的平面平行运动如果刚体的运动在质心参考系看来是一个定轴转动，此时刚体内所有各点都在垂直于某一过质心轴的相互平行的平面内运动，称为刚体的平面平行运动2026/3/20
2026/3/20 4 4.5.2 刚体的平面平行运动 如果刚体的运动在质心参考系看来是一个定轴转动， 此时刚体内所有各点都在垂直于某一过质心轴的相互 平行的平面内运动，称为刚体的平面平行运动
刚体的平面平行运动可分解为以下两个独立的运动：（1）质心的运动：刚体质量全部集中于质心，作用在刚体上的外力（不论作用点在何处）全部平移到质心。这样，质心的运动可以用质点动力学规律处理。dvF.F外=mdt（2）作用在刚体上的外力在提供质心运动的动力的同时，还提供对通过质心的某轴的力矩，引起在质心参考系中刚体绕该质心轴的定轴转动。刚体定轴转动定律在质心参考系中成立。dLdacMc =Ldtdt2026/3/20
2026/3/20 5 刚体的平面平行运动可分解为以下两个独立的运动： （1）质心的运动：刚体质量全部集中于质心，作用 在刚体上的外力（不论作用点在何处）全部平移到质 心。这样，质心的运动可以用质点动力学规律处理。 C dv F m dt 外 = （2）作用在刚体上的外力在提供质心运动的动力的 同时，还提供对通过质心的某轴的力矩，引起在质心 参考系中刚体绕该质心轴的定轴转动。刚体定轴转动 定律在质心参考系中成立。 C C C C C dL d M I I dt dt = = =