第二章质点力学2026/3/20
1 第二章 质点力学 2026/3/20
S2.1质点运动的失量描述（位失）和位移2.1.1 位置失量2.1.2速度和加速度(1)S 2.2质点运动的坐标描述2.2.1直角坐标系2.2.2质点运动的直角坐标描述2026/3/20
2026/3/20 2 §2.2 质点运动的坐标描述（I） §2.1 质点运动的矢量描述 2.1.1 位置矢量（位矢）和位移 2.1.2 速度和加速度 2.2.1 直角坐标系 2.2.2 质点运动的直角坐标描述
S 2.1质点运动的天量描述(位矢)和位移2.1.1 位置矢量7位矢： =rrPr=r(t)运动方程：x = x(t)r=xi+yi+zky= y(t)V0运动方程，消去t 得f(x,)=0此方程称为质点的轨道方程。轨道是直线的称为直线运动轨道是曲线的称为曲线运动。2026/3/203
§2.1 质点运动的矢量描述 2026/3/20 3 2.1.1 位置矢量（位矢）和位移 r P ˆ ˆ ˆ r xi yj zk = + + 运动方程： ( ) r r t = O y x 位矢： z r rr = ˆ ( ) ( ) x x t y y t = = 运动方程，消去 t 得 f (x, y) = 0 此方程称为质点的轨道方程。 轨道是直线的称为直线运动， 轨道是曲线的称为曲线运动
位移:zQt时刻，质点位于P点，位失为P1元2r=xi+yi+z,k1t+△t时刻质点位于Q点，位失为个0 =x,i+yzj+zkxP-→Q位移 △rAr = -r=(x2 -x)i +(y2 - yi)j+(z2 - z)kAxi +Ayi +Azk2026/3/20
2026/3/20 4 1r P O y x z Q 2r r P→ Q 位移 位移： 1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ r x i y j z k = + + 2 2 2 2 ˆ ˆ ˆ r x i y j z k = + + 2 1 2 1 2 2 1 1 ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ x x i y y j z z k xi yj r zk r r = − + − + − = = + − + r t + Δt 时刻质点位于Q点，位矢为 t 时刻，质点位于P点，位矢为
位移的大小为PO之间的距离As7.Q[△| = /(Ax) +(Ay)? +(Az)P5Ar方向则从P指向011Y路程：△s0路程是t 内走过的轨道的长x度，是标量，而位移大小是当△t—0时，质点实际移动的直线距离，它和位矢均为矢量，路程用[A= AsAs表示。2026/3/205
2026/3/20 5 1r P O y x z Q 2r r s 位移的大小为PQ之间的距离 方向则从P指向Q 2 2 2 = + + r x y z ( ) ( ) ( ) 路程： 路程是Δt 内走过的轨道的长 度，是标量，而位移大小是 质点实际移动的直线距离， 它和位矢均为矢量，路程用 Δs 表示。 = r s 当Δt→0时， s