S3.5质心参考系3.5.1 质心系的动量3.5.2 质心系的角动量3.5.3 质心系的动能2026/3/20
2026/3/20 1 §3.5 质心参考系 3.5.1 质心系的动量 3.5.2 质心系的角动量 3.5.3 质心系的动能
S3.5质心参考系F = Ma质心运动定理：质心的运动，就好象一个质量等于系统的总质量的质点，在施于这系统的合外力（平移到质心）作用下的运动。质心参考系：以质点系统的质心为参考原点，随质心一起运动的参考系为质心参考系。质点系统相对于某个惯性系的运动，就可以通过质心相对于惯性系的运动加上系统内各质点相对质心的运动来计算。（运动的相对性）2026/3/20
§3.5 质心参考系 2026/3/20 2 F Ma = C 质心运动定理：质心的运动，就好象一个质量等于 系统的总质量的质点，在施于这系统的合外力（平 移到质心）作用下的运动。 质心参考系：以质点系统的质心为参考原点，随 质心一起运动的参考系为质心参考系。 质点系统相对于某个惯性系的运动，就可以通过质 心相对于惯性系的运动加上系统内各质点相对质心 的运动来计算。（运动的相对性）
考虑由质量分别为mi、mz、.….mn的N个质点组成的质点系，每个质点相对于原点0的位置量分别为Tio，T2o… Tno；其质心相对于O点的定义为：Z.m,riom; 不ricIcomC4.0YZmm;=为质点系的总质量。Acoi任意质点位矢πo，可以由如下关系：rio = ric + rcoVio = Vic + Vcom,Vio = m,Vic +m,Vco2026/3/203
2026/3/20 3 考虑由质量分别为 m1、m2、. mn的 N 个质点组成 的质点系，每个质点相对于原点O的位置矢量分别 为 r r r 1 2 O O nO , . ；其质心相对于O点的定义为： i i iO CO m r r m mi iOrO C CO r iCr i i m m = 为质点系的总质量。 任意质点位矢 riO ，可以由如下关系： iO iC CO v v v = + iO iC CO r r r = + m v m v m v i iO i iC i CO = +
为了方便书写下面作以下符号代换：L系：实验室惯性参考系C系：质心参考系）下角标i代表是某个质点，没有下角标则代表质点系统的总量相对L系:, V,, F, P., p, L, L, Eu,Ekrc, Vc, Fc, Pc, Lc, Ekc质心相对L系：r', V', F, P', p', Li, L', Ek,E质点相对C系：Tr, =rc +r'V, = Vc +V'2026/3/20
2026/3/20 4 为了方便书写下面作以下符号代换： （L系：实验室惯性参考系 C系：质心参考系） 下角标 i 代表是某个质点， 没有下角标 i 则代表质点系统的总量 相对L系： 质心相对L系： 质点相对C系： , , , , , , , , i i i i i ki k r v F p p L L E E , , , , , C C C C C kC r v F p L E , , , , , , , , i i i i i ki k r v F p p L L E E i C i v v v = + i C i r r r = +
3.5.1质心系的动量d(m,r)dr.p=m,y, =Zm;dtdtdrc= mVc= Pc=mdt质点系统的总动量等于将质量集中于质心的动量。p=Zm,), =m, (rc +v)=m,Vc +Zm,y'=pc+p:. p'=0所有质点相对于质心的总动量为零，质心系是零动量参考系。52026/3/20
2026/3/20 5 3.5.1 质心系的动量 ( i i) i i i i dr d m r p m v m dt dt = = = p m v m v v = = + i i i C i ( ) = p 0 所有质点相对于质心的总动量为零， 质心系是零动量参考系。 C C C dr m mv p dt = = = 质点系统的总动量等于将质量集中于质心的动量。 m v m v p p i C i i C = + = +