探究归纳 般的,对于可化为方程x2=p (1)当p>0时,根据平方根的意义,方程①有两个不等 的实数根x=VP,x2=VP; (2)当p=0时,方程①有两个相等的实数根x1=x2=0; (3)当p<0时,因为任何实数x,都有x20,所以 方程(D无实数根 纳利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程 的根的方法叫直接开平方法
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0； (3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x 2≥0 ，所以 方程(I)无实数根. 探究归纳 一般的，对于可化为方程 x 2 = p, (I) (1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等 的实数根 x1 = − p ， x2 = p ； x x 1 2 = 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程 的根的方法叫直接开平方法. 归纳
典例精析 例1利用直接开平方法解下列方程 (2)x2-900=0 解:(1)x2=6, (2)移项,得x2=900 直接开平方,得 直接开平方,得 X=± x=+30, =√6,x,=-√6 x1=30,x2=-30
例1 利用直接开平方法解下列方程: (1) x 2=6； (2) x 2－900=0. 解：（1） x 2=6， 直接开平方，得 （2）移项，得 x 2=900. 直接开平方，得 x=±30， ∴x1=30, x2=－30. 典例精析 x = 6, 1 2 = = − x x 6 6