秀山县2017年秋期八校联考 九年级数学试卷 (满分:150分时间:120分钟) 班级 姓名 成绩 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是( b 4ac-b );对称轴是:直线 4 b 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每个小题下面,都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案,其中只有一个是正确的 1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是() D.-2 2.下列四个图形中,属于中心对称图形的是() 3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球,这些球除颜色外其它无差别.从袋子中随机取出1个球, 则() A.能够事先确定取出球的颜色 B.取到红球的可能性更大 C.取到红球和取到绿球的可能性一样大 D.取到绿球的可能性更大 4.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a、b值分别是() A.a=1,b=5 B.a=-5,b=-1 D.a=-1,b=-55.用频率估计概率,可以发现,某种 幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是() A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活” B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C.种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树成活” D.种植10n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
秀山县 2017 年秋期八校联考 九年级数学试卷 （满分:150 分 时间:120 分钟） 班级____________ 姓名____________ 成绩____________ 参考公式：抛物线 = x + bx + c 2 y a (a≠0)的顶点坐标是（ a ac b a b 4 4 , 2 2 − − ）；对称轴是：直线 a b x 2 = − . 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的.21 教育网 1.已知 x=-1 是方程 x2+mx+1=0 的一个实数根，则 m 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 2. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出 1 个球， 则（ ） A. 能够事先确定取出球的颜色 B. 取到红球的可能性更大 C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大 D. 取到绿球的可能性更大 4. 已知点 A（a，1）与点 B（5，b）关于原点对称，则 a、b 值分别是（ ） A. a=1，b=5 B. a=-5，b=-1 C. a=5，b=1 D. a=-1，b=-5 5.用频率估计概率，可以发现，某种 幼树在一定条件下移植成活的概率为 0.9，下列说法正确的是（ ） A. 种植 10 棵幼树，结果一定是“有 9 棵幼树成活” B. 种植 100 棵幼树，结果一定是“90 棵幼树成活”和“10 棵幼树不成活” C. 种植 10n 棵幼树，恰好有“9n 棵幼树成活” D. 种植 10n 棵幼树，当 n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于 0.9
6.抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为( A 2(+n)2 (x C x2+1 7.如图,BD是⊙0的直径,点A、C在⊙0上,ABBC ∠AOB=60°,则∠BDC的度数是() B.3 C. D.60° 8.二次函数=ax+bx+1(a≠0)的图象经过点(-1,0),则代数式1-a+b的值为 9.2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2017年共投资9.5亿元 人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年县政府投资的增长率为x,根据 题意,列出方程为( 81+x)2=9.5 B.2(1+x)2=8 C.2(+x)2=95 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=95 10.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E 在OB的延长线上,若正方形CDEF的边长为1,则图中阴影部分的面积为() B.-丌-1 C.丌-2 B 第10题图 第11题图 11.如图所示,一动点从半径为2的⊙0上的A0点出发,沿着射线AO方向运动到⊙0上的点A处, 再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙0上的点A2处;接着又从A点出发,沿着射线A2O 方向运动到⊙0上的点A3处,再向左沿着与射线A0夹角为60°的方向运动到⊙0上的点A4处:… 按此规律运动到点A08处,则点A08与点A间的距离是
6. 抛物线 y=- x 2向左平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） A. 2 ( 1) 2 1 y = − x + B. 2 ( 1) 2 1 y = − x − C. 1 2 1 y 2 = − x + D. 1 2 1 y 2 = − x − 7.如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上， AB BC = ， ∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°2-1-c-n-j-y 8. 二次函数 y=ax 2 +bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式 1− a +b 的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 2 D.5 9. 2015 年秀山县政府投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2017 年共投资 9.5 亿元 人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为 x，根据 题意，列出方程为（ ） A. 8 1 x 9.5 2 （ + ） = B. 2(1 ) 8 2 + x = C. 2(1 ) 9.5 2 + x = D. 2 2(1 ) 2(1 ) 9.5 2 + + x + + x = 10. 如图，在扇形 OAB 中，∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，若正方形 CDEF 的边长为 1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 1 - 4 1 B. -1 2 1 C. - 2 D. 2 - 4 11.如图所示，一动点从半径为 2 的⊙O 上的 A0 点出发，沿着射线 A0O 方向运动到⊙O 上的点 A1 处， 再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60°的方向运动到⊙O 上的点 A2 处；接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O 方向运动到⊙O 上的点 A3 处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60°的方向运动到⊙O 上的点 A4处；… 按此规律运动到点 A2018 处，则点 A2018与点 A0间的距离是（ ） 第 10 题图 第 11 题图
A.0 3 D.4 12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=-2.关于下列结论:①ab <0:②b-4ac>0;③25a5bc>0:④b4a=0:⑤方程ax2+b=0的两个根为x=0,x=4,其中正 确的结论有() A.2个 B.3个 D.5个 、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共躔4分)请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横 线上 13.抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是 14.一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 15.如图,在⊙0中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为 G 第15题图 第16题图 16.如图,边长为√3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形BFCG,EF交AD 于点H,那么AH的长为 17.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高点到路面 的距离为6米,该抛物线的函数表达式为
A. 0 B. 2 C. 2 3 D. 4 12. 如图是二次函数 y=ax 2 +bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线 x=-2．关于下列结论：①ab ＜0；②b 2 -4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程 ax 2 +bx=0 的两个根为 x1=0，x2=-4，其中正 确的结论有（ ）21cnjy.com A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【来源：21cnj*y.co*m】 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横 线上. 13. 抛物线 y=x 2 +2x+4 的顶点坐标是 ______ ． 14. 一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ______ ． 15. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接 OC．若∠BCD=50°，则∠AOC 的度数为 ______．【出处：21 教育名师】 16. 如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30°后得到的正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 AH 的长为______.【版权所有：21 教育】 17. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线的最高点到路面 的距离为 6 米，该抛物线的函数表达式为 ______ ．21*cnjy*com 第 15 题图 第 16 题图
第17颗图 第18题图 抛物线:y=-x(x3)(0≤≤3),记为C,它与x轴交于点O,A; 将C绕点A旋转180°得C2,交x轴于点A 将G绕点A旋转180°得G,交x轴于点A 如此进行下去,直至得C.若P(28,m)在第14段抛物线C0上,则m 三、解答题(本大题2小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答书写在答题卡中对应的位置上 19.如图,在边长为1的正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A --1 B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90}--}-+-÷--÷ 后得到△AOB (1)画出旋转后的△AOB,点A的坐标为 (2)在旋转过程中,点B经过的路径的长 20.已知某抛物线图象的顶点为(1,2),且过点(-2,4),求抛物线的解析式
18. 如图，一段抛物线：y= -x（x-3）（0≤x≤3），记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A1； 将 C1 绕点 A1 旋转 180°得 C2，交 x 轴于点 A2； 将 C2 绕点 A2 旋转 180°得 C3，交 x 轴于点 A3； …… 如此进行下去，直至得 C10．若 P（28，m）在第 14 段抛物线 C10上，则 m= ______ ． 三、解答题（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19. 如图，在边长为 1 的正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A、 B 的坐标分别是 A（3，2）、B（1，3）．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90° 后得到△A1OB1． （1）画出旋转后的△A1OB1，点 A1 的坐标为______ ； （2）在旋转过程中，点 B 经过的路径的长．www-2-1-cnjy-com 20. 已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式． 第 17 题图 第 18 题图
四、计算题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21.解方程 (1)x2-6x+3=0 (2)4(x-1)=x(x 22.某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整 理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信 息解答下列问题 (1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名; (2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数 (3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生;老师想从5名同学中任选两名同学 进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率 人数 0享受交流体商听音其他减压方式 美食谈心活动乐 23.重庆夜景中外驰名,乘游船游两江,犹如在星河中畅游,是一个近距离认识重庆的最佳窗口.“两 江号”游轮经过核算,每位游客的接待成本为30元.根据市场调查,同一时段里,票价为40元时, 每晚将售出船票600张,而票价每涨1元,就会少售出10张船票 (1)若该游轮每晚获得10000元利润的同时,适当控制游客人数,保持应有的服务水准,则票价应
四、计算题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21. 解方程： （1）x 2 -6x+3=0 （2） 4(x −1) = x(x −1) ． 22. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整 理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信 息解答下列问题． （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数； （3）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5 名同学中任选两名同学 进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率． 23. 重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两 江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为 30 元．根据市场调查，同一时段里，票价为 40 元时， 每晚将售出船票 600 张，而票价每涨 1 元，就会少售出 10 张船票． （1）若该游轮每晚获得 10000 元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应