2017-2018学年重庆市江北区九年级(上)期末模拟数学试卷 选择题(共10题;共30分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是() B.60° C.70° 3如果反比例函数y=的图象经过点(1,2,则k的值是() C.-3 4如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D 点,双曲线y=(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB→AC=160,有下列四个结论 ①双曲线的解析式为 (x>0):②E点的坐标是(5,8):③in∠COA=;④AC+OB=1 其中 确的结论有() A.1个 B.2个 3个 4个 5.某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行 全面改造,2014年县政府己投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资72亿元人 民币,那么每年投资的增长率为() A.20% B.40% C.-220% D.30%
2017-2018 学年重庆市江北区九年级（上）期末模拟数学试卷 一、选择题（共 10 题；共 30 分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O，已知∠ADC=140°，则∠AOC 的大小是（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 3.如果反比例函数 的图象经过点(-1，-2)，则 k 的值是（ ） A. 2 B. -2 C. -3 D. 3 4.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为（10，0），对角线 OB、AC 相交于 D 点，双曲线 y= （x＞0）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=160，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为 y= （x＞0）；②E 点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= ；④AC+OB=12 ． 其中 正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行 全面改造，2014 年县政府已投资 5 亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计 2016 年投资 7.2 亿元人 民币，那么每年投资的增长率为（ ） A. 20% B. 40% C. -220% D. 30%
6随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查 显示,截止2015年底某市汽车拥有量为169万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013 年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为ⅹ,根据题意列方程得() A.10(1+x)2=16.9B.10(1+2x)=169C.10(1-x)2=16.9D.10(1-2x)=169 二次根式x+7有意义,则x的取值范围是() A.x≤-7 B.x-7 8如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=30°,则∠OCB的度数为() B.60° C.50° D.40° 9已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是() A.当a=1时,函数图象过点(-1,1) B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a>0,则当x1时,y随ⅹ的增大而减小D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大 10以点O为圆心,以5cm为半径作⊙O,若线段OP的长为8cm,那么OP的中点A与⊙o的位置关系是 () A.A点在⊙o外 B.A点在⊙O上 C.A点在⊙O内 不能确定 填空题(共8题;共24分) 11如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF= 12如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若∠CBD=32° 则∠BEC的度数为
6.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查 显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆．己知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得（ ） A. 10（1+x）2=16.9 B. 10（1+2x）=16.9 C. 10（1﹣x）2=16.9 D. 10（1﹣2x）=16.9 7.二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x≤﹣7 B. x≥﹣7 C. x＜﹣7 D. x＞﹣7 8.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 交于点 C，若∠BAO=30°，则∠OCB 的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 50° D. 40° 9.已知函数 y=ax2﹣2ax﹣1（a 是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ） A. 当 a=1 时，函数图象过点（﹣1，1） B. 当 a=﹣2 时，函数图象与 x 轴没有交点 C. 若 a＞0，则当 x≥1 时，y 随 x 的增大而减小 D. 若 a＜0，则当 x≤1 时，y 随 x 的增大而增大 10.以点 O 为圆心，以 5cm 为半径作⊙O，若线段 OP 的长为 8cm，那么 OP 的中点 A 与⊙O 的位置关系是 （ ） A. A 点在⊙O 外 B. A 点在⊙O 上 C. A 点在⊙O 内 D. 不能确定 二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11.如图，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD＝40°，则∠DCF=________． 12.如图，点 E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BD、BE、CE，若∠CBD=32°， 则∠BEC 的度数为________．
13计算: 27=V= 14在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋 转2a得到线段PQ. (1)若a=60°,且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,此时∠CDB的度数 为 (2)在图2中,点P不与点B、M重合,线段CQ的延长线交射线BM于点D,则∠CDB的度数为(用含 a的代数式表示) (3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B、M重合)时,能使得线段CQ 的延长线与射线BM交于点D,且PQ=DQ,则α的取值范围是 P 图1 图2 15如图,直线|与半径为4的⊙o相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l, 垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x-y)的最大值是 16如图所示,以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点,点B在x轴上,则经过点A的反比例函数 的表达式为 17已知⊙O半径为3cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是
13.计算： =________． 14.在△ABC 中，BA=BC，∠BAC=α，M 是 AC 的中点，P 是线段 BM 上的动点，将线段 PA 绕点 P 顺时针旋 转 2α 得到线段 PQ． （1）若 α=60°，且点 P 与点 M 重合（如图 1），线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D，此时∠CDB 的度数 为________ （2）在图 2 中，点 P 不与点 B、M 重合，线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D，则∠CDB 的度数为（用含 α 的代数式表示）________． （3）对于适当大小的 α，当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点 B、M 重合）时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D，且 PQ=DQ，则 α 的取值范围是________ 15.如图，直线 l 与半径为 4 的⊙O 相切于点 A，P 是⊙O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PB⊥l， 垂足为 B，连接 PA．设 PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________． 16.如图所示，以边长为 2 的等边△ABO 的顶点 O 为坐标原点，点 B 在 x 轴上，则经过点 A 的反比例函数 的表达式为________ 17.已知⊙O 半径为 3cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 P 与⊙O 的位置关系是________．
18如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转 到AB的延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是 B D 三、解答题(共6题;共36分) 19解方程:x2-x-12=0. 20某批乒乓球的质量检验结果如下 取的乒乓球数p00500|oo5200 优等品频数 1881471l94614261898 优等品频率 09400.94209460951094 (1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图 (2)这批乒乓球“优等品"的概率的估计值是多少? (3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透 明的袋中 ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率: ②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ,问至少取出了多少个黑球? 21在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,以C点为圆心、BC长为半径画圆,请你判断点A与⊙C的位置 关系 22如图,在⊙O中,AB为弦,C、D在AB上,且AC=BD,请问图中有几个等腰三角形?把它们分别写出 来,并说明理由
18.如图，△ABC 中，∠C 是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC 以点 B 为中心顺时针旋转，使点 C 旋转 到 AB 的延长线上的点 D 处，则 AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是________． 三、解答题（共 6 题；共 36 分） 19.解方程：x 2﹣x﹣12=0． 20.某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数 n200 500 1000 1500 2000 优等品频数 m 188 471 946 1426 1898 优等品频率 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949 （1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？ （3）从这批乒乓球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透 明的袋中． ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率； ②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ， 问至少取出了多少个黑球？ 21.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以 C 点为圆心、BC 长为半径画圆，请你判断点 A 与⊙C 的位置 关系. 22.如图，在⊙O 中，AB 为弦，C、D 在 AB 上，且 AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出 来，并说明理由．
23D、E是圆O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA、CE⊥OB,CD=CE,则弧CA与弧CB的关系是? 24如图,2×2网格(每个小正方形的边长为1)中,有A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线 的解析式为y=x2+bx+c (1)若1经过点O(0,0)和B(1,0),则b= 它还经过的另一格点的坐标为 (2)若1经过点H(-1,1)和G(0,1),求它的解析式及顶点坐标;通过计算说明点D(1,2)是否 在上 (3)若|经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样的抛物线的条数 四、综合题(共10分) 25如图,在平面直角坐标系中,直角△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1) (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1 (2)分别连结AB1、BA1后,求四边形AB1A1B的面积
23.D、E 是圆 O 的半径 OA、OB 上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则 弧 CA 与 弧 CB 的关系是？ 24.如图，2×2 网格（每个小正方形的边长为 1）中，有 A，O，B，C，D，E，F，H，G 九个格点．抛物线 l 的解析式为 y= x 2+bx+c． （1）若 l 经过点 O（0，0）和 B（1，0），则 b= ， c= ；它还经过的另一格点的坐标为 ． （2）若 l 经过点 H（﹣1，1）和 G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点 D（1，2）是否 在 l 上． （3）若 l 经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数． 四、综合题（共 10 分） 25.如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）分别连结 AB1、BA1 后，求四边形 AB1A1B 的面积．