变式1如图,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园,墙长32m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最 大,最大面积是多少? 问题1变式1与例1有什么不同? 问题2我们可以设面积为S,如何设自变量? 60-2v 设垂直于墙的边长为xm, 问题3面积S的函数关系式是什么? S=x(60-2x)=-2x2+60x 问题4如何求自变量x的取值范围?墙长32m对此题有什么 作用?0<60-2x≤32,即14x<30 问题5如何求最值?最值在顶点处,即当x=15m时,S=450m2
变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最 大，最大面积是多少？ x x 60-2x 问题2 我们可以设面积为S，如何设自变量？ 问题3 面积S的函数关系式是什么？ 问题4 如何求自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么 作用？ 问题5 如何求最值？最值在顶点处，即当x=15m时，S=450m2. 问题1 变式1与例1有什么不同？ S＝x(60－2x)＝－2x 2＋60x. 0＜60－2x≤32，即14≤x＜30. 设垂直于墙的边长为x m
变式2如图,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园,墙长18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最 大,最大面积是多少? 问题1变式2与变式1有什么异同? 问题2可否模仿变式1设未知数、列函数关系式? 问题3可否试设与墙平行的一边为x米?则如何表示另一边? 设矩形面积为Sm2,与墙平行的一边为xm,则 S= 60-x ●x=--x2+30x 2
变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最 大，最大面积是多少？ 问题1 变式2与变式1有什么异同？ 问题2 可否模仿变式1设未知数、列函数关系式？ 问题3 可否试设与墙平行的一边为x米？则如何表示另一边？ 设矩形面积为Sm2 ,与墙平行的一边为x m ，则 60 1 2 30 2 2 x S x x x − = • = − +
问题4如何求自变量的取值范围? 0<x≤18 问题5当x=30时,S取最大值,此结论是否正确? 不正确 问题6如何求最值? 由于30>18,因此只能利用函数的增减性求其最值 当x=18时,S有最大值是378
问题5 当x=30时，S取最大值，此结论是否正确？ 问题6 如何求最值？ 由于30 ＞18，因此只能利用函数的增减性求其最值. 当x=18时，S有最大值是378. 不正确. 问题4 如何求自变量的取值范围？ 0 ＜ x ≤18