第二章平面筒单力系
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静力学引言力系分类：平面力系、空间力系①平面汇交力系平面力系②平面力偶系③平面平行力系④平面一般力系（平面任意力系）平面简单力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平行力系。例：起重机的挂钩。研究内容：力系的简化和平衡条件研究方法：几何法，解析法
2 研究内容：力系的简化和平衡条件 引 言 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面力偶系 ③平面平行力系 ④平面一般力系(平面任意力系) 研究方法：几何法，解析法。 例：起重机的挂钩。 力系分类：平面力系、空间力系 平面简单力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系
第二章平面简单力系82-1平面汇交力系的合成和平衡82-2力对点的矩合力矩定理82-3平面力偶系的简化与平衡√V
3 §2–1 平面汇交力系的合成和平衡 §2–2 力对点的矩 合力矩定理 §2–3 平面力偶系的简化与平衡 第二章 平面简单力系
静力学82-1平面汇交力系的合成与平衡合成的几何法1.理论依据平行四边形法则2.平面汇交力系的合成180-α4IFiRFiRFi1F2F2AA0FF21F4/推广为力的三角形法则。F/Fcos(18O°-α)=-coSαF2F3由余弦定理：力多边形法则R= F +F2 +2FF, cOsαF4FR合力方向由正弦定理：Rsin(180-α)sinp
4 §2-1 平面汇交力系的合成与平衡 一、合成的几何法 2 1 2 cos 2 2 2 R = F1 + F + F F sin sin(180 ) 1 − = F R 2. 平面汇交力系的合成 力多边形法则 1.理论依据——平行四边形法则 合力方向由正弦定理： 由余弦定理： cos(180−)=−cos 推广为力的三角形法则
静力学R-ZF即:结论：R-F+F+F+F即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。二、平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充要条件是：R-F=0在上面几何法求力系的合力中，合力为F2F3零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件F4Fi是:Fs力多边形自行封闭或R力系中各力的矢量和等于零5
5 结论： 即： 即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用 线通过各力的汇交点。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 R=F R F1 F2 F3 F4 = + + + 在上面几何法求力系的合力中，合力为 零意味着力多边形自行封闭。所以平面 汇交力系平衡的必要与充分的几何条件 是： 平面汇交力系平衡的充要条件是： R=F =0 力多边形自行封闭 或 力系中各力的矢量和等于零