静力学[例l已知压路机碾子重P=20kN,r-60cm，欲拉过h-8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。解：①选碾子为研究对象F0BQ②取分离体画受力图PhA：当碾子刚离地面时N=O,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力N构成一平衡力系由平衡的几何条件，力多边形封闭，故BQPNe-caNBAF-P.tgαF又由几何关系： gα=-(r-h)=0.577PtaNBr-h6
6 [例] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍 物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。 0.577 ( ) tg 2 2 = − − − = r h r r h 又由几何关系： ①选碾子为研究对象 ②取分离体画受力图 解： ∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。 由平衡的几何条件，力多边形封闭，故 F=Ptg cos N P B =
静力学所以F=-11.5kNN-23.1kN由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN此题也可用力多边形方法用比例尺去量几何法解题步骤：①选研究对象：②作出受力图：③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高：③不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。A
7 由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。 此题也可用力多边形方法用比例尺去量。 所以 F=11.5kN , NB=23.1kN 几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图； ③作力多边形，选择适当的比例尺； ④求出未知数 几何法解题不足：①精度不够，误差大 ②作图要求精度高； ③不能表达各个量之间的函数关系。 下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法： 解析法
静力学三、力在坐标轴上的投影1、定义:从力的起点和终点分别向坐标轴引垂线，垂足之间的距离再加上适当的正负号，称之。与坐标轴正向相同为正，相反为负2、计算：X-F-FcosαVY-F,-Fsinα-F cosβYFyO7TaF-x?+Y?AFxx0XYFX_F.cosβ=cosaFFFF
F 8 F F X x cos= = F F F Y y cos = = 2 2 F = X + Y 三、力在坐标轴上的投影 X=Fx=F·cos Y=Fy=F·sin=F ·cos 1、定义： 从力的起点和终点分别向坐标轴引垂线，垂足 之间的距离再加上适当的正负号，称之。 2、计算： （与坐标轴正向相同为正，相反为负）
静力学四、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在yy轴投影的和分别为:-4F4RyR -X +x,+x -ExRY3F30VR, = Y, +Y, + Y, + Y = ZYFiNY2YiF217Rxx岚卡X4R,-ZXR,-ZYX2合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一一轴上投影的代数和。9
9 四、合力投影定理 由图可看出，各分力在x轴和在y 轴投影的和分别为： Rx = X1 + X2 + X4 = X Ry = Y1 + Y2 + Y3 + Y4 = Y Rx =X Ry =Y 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 即：