还数与方程
3.1.1程的与感数的等点 等价关系 判断函数零点或相 应方程的根的存在性 例题分析 拿课堂练习 叁小结 金布置作业
3.1.1方程的根与函数的零点 等价关系 判断函数零点或相 应方程的根的存在性 例题分析 课堂练习 小结 布置作业
思考:一元三次方程 ax2+bx+C=0(a≠0)的根与二次画数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么并系?
思考：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？
观察函数与x轴的交点与对应方程根的关系 方程x2-2x-3=0x2-2x+1-=0x2-2x+3=0 函数 y=x2-2x-3|y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 函数的图象 10123x 方程的实数根 1,x2=3 X1=X2= 无实数根 函数的图象 与轴的交点(-1,0)、(3,0) (1,0) 无交点
方程 x 2－2x+1=0 x 2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x 函数 2－2x+1 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 函数的图象 与x轴的交点 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x 2－2x－3=0 x y －1 0 1 2 3 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . . . . . . . x y －1 0 1 2 3 1 2 5 4 3 . . . . . y －1 0 1 2 x 1 2 y= x2－2x+3 观察函数与x轴的交点与对应方程根的关系:
判别式△= 4ac △>0 △=0 △<0 方程ax2+bx+c=0两个不相等有两个相等的 (a≠0)的根 的实数根x、x2实数根x=x2 没有实数根 函数y=ax2+bx +(a+0)的图象 x2 x 函数的图象 与x轴的交点 (1,0),(x2,0) 没有交点
方程ax2 +bx+c=0 (a≠0)的根 函数y= ax2 +bx +c(a≠0)的图象 判别式△= b 2－4ac △＞0 △=0 △＜0 函数的图象 与 x 轴的交点 有两个相等的 实数根x1 = x2 没有实数根 x y x1 0 x2 x y 0 x1 x y 0 (x1,0) , (x2,0) (x1 ,0) 没有交点 两个不相等 的实数根x1 、x2