3.1函数与方程 3.1.1方程的根与函数的零点 第一课时方程的根与函数的零点
3.1 函数与方程 第一课时 方程的根与函数的零点 3.1.1 方程的根与函数的零点
问题提出 p=n 1.对于数学关系式:2x-1=0与y=2x-1 它们的含义分别如何? 2.方程2x-1=0的根与函数y=2x-1的图 象有什么关系? 3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述?
问题提出 1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-1 它们的含义分别如何？ t 1 5730 p 2 = 2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图 象有什么关系？ 3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？
知识探究(一):方程的根与函数零点 考察下列一元二次方程与对应的二次函数: (1)方程x2-2x-3=0与函数y=x2-2x-3; (2)方程x2-2x+1=0与函数y=x2-2x+1; (3)方程x2-2x+3=0与函数y=x2-2x+3 思考1:上述三个一元二次方程的实根分 别是什么?对应的二次函数的图象与x 轴的交点坐标分别是什么?
知识探究（一）：方程的根与函数零点 思考1：上述三个一元二次方程的实根分 别是什么？ 对应的二次函数的图象与x 轴的交点坐标分别是什么? 考察下列一元二次方程与对应的二次函数： （1）方程 与函数y= x2-2x-3； （2）方程 与函数y= x2-2x+1； （3）方程 与函数y= x2-2x+3. x 2x 1 0 2 − + = x 2x 3 0 2 − − = x 2x 3 0 2 − + =
思考2:一般地,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的实根与对应的二次 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什 么关系? 思考3:更一般地,对于方程f(x)=0与函 数y=f(x)上述关系适应吗?
思考3：更一般地，对于方程f(x)=0与函 数y=f(x)上述关系适应吗？ 思考2：一般地，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a＞0)的实根与对应的二次 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什 么关系？