若定义有向面S的方向与电流方向构成右旋关系,则上式可写 成矢量形式 T=(S×B) 可以证明,此式适用于任何形状的小电流环。通常,乘积ⅠS称 为小电流环的磁矩,以m表示,即 S 则前式又可写为 T=mxB 此式表明,当电流环的磁矩方向与磁感应强度B的方向平行时,受 到的力矩为零;当两者垂直时,受到的力矩最大
若定义有向面 S 的方向与电流方向构成右旋关系，则上式可写 成矢量形式 T = I(S B) 可以证明，此式适用于任何形状的小电流环。通常，乘积IS 称 为小电流环的磁矩，以m表示，即 m = IS 则前式又可写为 T = mB 此式表明，当电流环的磁矩方向与磁感应强度B 的方向平行时，受 到的力矩为零；当两者垂直时，受到的力矩最大
磁感应强度B通过某一表面S的通量称为磁通,以④表示, 即 Φ=|BdS 磁通的单位为Wb(韦伯)。 磁感应强度也可用一系列有向曲线来表示。曲线上某点的切线 方向为磁感应强度矢量的方向,这些曲线称为磁场线(磁力线)。 磁场线的矢量方程为 B×dl=0 磁场线也不可相交。与电场线一样,若以磁场线构成磁场管,且 规定相邻磁兹场管中的磁通相等,则磁场线的疏密程度也可表示磁场 的强弱,磁场线密表示磁感应强度强
磁感应强度也可用一系列有向曲线来表示。曲线上某点的切线 方向为磁感应强度矢量的方向，这些曲线称为磁场线（磁力线）。 磁场线的矢量方程为 Bdl = 0 磁场线也不可相交。与电场线一样，若以磁场线构成磁场管，且 规定相邻磁场管中的磁通相等，则磁场线的疏密程度也可表示磁场 的强弱，磁场线密表示磁感应强度强。 磁感应强度 B 通过某一表面S 的通量称为磁通，以 表示， 即 B dS = S 磁通的单位为Wb（韦伯）
2.真空中的恒定磁场方程式 真空中恒定磁场的磁感应强度B满足下列两个方程 f, B d=HoI f B·dS=0 左式称为安培环路定律,式中为真空磁导率,4o=4兀×107(Hm), I为闭合曲线包围的电流。 安培环路定律表明,真空中恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合曲 线的环量等于曲线包围的电流与真空磁导率的乘积 右式表明,真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 由此可见,与电流线一样,磁场线也是处处闭合的,没有起点与 终点,这种特性称为磁通连续性原理
2. 真空中的恒定磁场方程式 真空中恒定磁场的磁感应强度 B 满足下列两个方程 I = l B l d 0 = S B dS 0 左式称为安培环路定律，式中 0 为真空磁导率， (H/m)， I 为闭合曲线包围的电流。 7 0 4π 10− = 安培环路定律表明，真空中恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合曲 线的环量等于曲线包围的电流与真空磁导率的乘积。 由此可见，与电流线一样，磁场线也是处处闭合的，没有起点与 终点，这种特性称为磁通连续性原理。 右式表明，真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零
由斯托克斯定理获知fBd=(xB)dS 再考虑到电流强度Ⅰ与电流密度J的关系 I=|J·dS 那么,根据安培环路定律求得 (V×B-4J)·dS=0 由于上式对于任何表面都成立,因此,被积函数应为零,从而求得 x B=uJ 此式表明,真空中某点恒定硶场的磁感应强度的旋度等于该点的电流密 度与真空磁导率的乘积
由斯托克斯定理获知 = l S B dl ( B) dS 再考虑到电流强度I 与电流密度 J 的关系 = S I J dS ( − 0 )d = 0 S B J S 那么，根据安培环路定律求得 由于上式对于任何表面都成立，因此，被积函数应为零，从而求得 B = 0 J 此式表明，真空中某点恒定磁场的磁感应强度的旋度等于该点的电流密 度与真空磁导率的乘积
另外,由高斯定理获知 B·dS V·BdI 那么,根据磁通连续性原理求得 V·Bd=0 由于此式处处成立,因此被积函数应为零,即 V·B=0 些式表明,真空中恒定磁场的磁感应强度的散度处处为零。 综上所述,求得真空中恒定磁场方程的微分形式为 V×B=Ho V·B=0 可见,真空中恒定磁场是有旋无散的
另外，由高斯定理获知 = S V B dS BdV = V BdV 0 B = 0 那么，根据磁通连续性原理求得 由于此式处处成立，因此被积函数应为零，即 此式表明，真空中恒定磁场的磁感应强度的散度处处为零。 综上所述，求得真空中恒定磁场方程的微分形式为 B = 0 J B = 0 可见，真空中恒定磁场是有旋无散的