第六章电磁感应 主要内容 电磁感应定律,自感与互感,能量与力。 1.电磁感应定律 由物理学知,穿过闭合线圈中的磁通发生变化时,线圈中产生的 感应电动势e为 d④ dt 式中电动势e的正方向规定为与磁通方向构成右旋关系。 因此,当磁通增加时,感应电动势的实际方向与磁通方向构成左 旋关系;反之,当磁通减少时,电动势的实际方向与磁通方向构成 右旋关系
第六章 电磁感应 主 要 内 容 电磁感应定律，自感与互感，能量与力。 1. 电磁感应定律 由物理学知，穿过闭合线圈中的磁通发生变化时，线圈中产生的 感应电动势 e 为 t e d d = − 式中电动势 e 的正方向规定为与磁通方向构成右旋关系。 因此，当磁通增加时，感应电动势的实际方向与磁通方向构成左 旋关系；反之，当磁通减少时，电动势的实际方向与磁通方向构成 右旋关系
感应电流产生的感应磁通方向总是阻 碍原有磁通的变化,所以感应磁通又称为 反磁通。 感应电流产生意味着导线中存在电场,这种电场称为感应电场, 以E表示。感应电场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感应 电动势,即 de E dl=e= (书中负号丢失!) dt 又知Φ=「B Edl= B. ds 上式称为电磁感应定律,它表明穿讨线圈中的磁场变化时,导线中产 生感应电场。它表明,时变磁场可以产生时变电场
感应电流产生的感应磁通方向总是阻 碍原有磁通的变化，所以感应磁通又称为 反磁通。 感应电流产生意味着导线中存在电场，这种电场称为感应电场， 以E 表示。感应电场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感应 电动势，即 t e l d d d = = − E l 又知 = ，得 S B dS = − S E dl B dS t l 上式称为电磁感应定律，它表明穿过线圈中的磁场变化时，导线中产 生感应电场。它表明，时变磁场可以产生时变电场。 e I （书中负号丢失！）
根据斯托克斯定理,由上式得 B (V×E)+-·dS=0 由于该式对于任一回路面积S均成立,因此,其被积函数 定为零,即 V×E⊥OB at 此式为电磁感应定律的微分形式。它表明某点磁感应强度的时间 变化率负值等于该点时变电场强度的旋度。 电磁感应定律是时变电磁场的基本定律之一,也是下一章将要 介绍的描述时变电磁场著名的麦克斯韦方程组中方程之一
根据斯托克斯定理，由上式得 ( ) d 0 = + S B E S t 由于该式对于任一回路面积 S 均成立，因此，其被积函数一 定为零，即 t = − B E 此式为电磁感应定律的微分形式。它表明某点磁感应强度的时间 变化率负值等于该点时变电场强度的旋度。 电磁感应定律是时变电磁场的基本定律之一，也是下一章将要 介绍的描述时变电磁场著名的麦克斯韦方程组中方程之一
2.自感与互感 在线性媒质中,单个闭合回路电流产生的磁感应强度与回路电 流Ⅰ成正比,因此穿过回路的磁通也与回路电流Ⅰ成正比 与回路电流Ⅰ交链的磁通称为回路电流Ⅰ的磁通链,以φ表示 令y与Ⅰ的比值为L,即 式中L称为回路的电感,单位为H(亨利)。由该定义可见,电感又 可理解为与单位电流交链的磁通链 单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关,与回路中电流无关。 应注意,磁通链与磁通不同,磁通链是指与某电流交链的磁通
2. 自感与互感 在线性媒质中， 单个闭合回路电流产生的磁感应强度与回路电 流 I 成正比，因此穿过回路的磁通也与回路电流I 成正比。 I L = 式中L 称为回路的电感，单位为H（亨利）。由该定义可见，电感又 可理解为与单位电流交链的磁通链。 单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关，与回路中电流无关。 与回路电流 I 交链的磁通称为回路电流 I 的磁通链，以 表示， 令 与 I 的比值为L，即 应注意，磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链的磁通
若交链N次,则磁通链增加N倍;若部分交链,则必须给予适当 的折扣。因此,与N匝回路电流Ⅰ交链的磁通链为望=N④。那么, 由N匝回路组成的线圈的电感为 yN④ L 1/l2l2 与回路电流l交链的磁通链是由 两部分磁通形成的,其一是l1本身产 生的磁通形成的磁通链1,另一是 电流l2在回路l1中产生的磁通形成 的磁通链y12。 那么,与电流l1交链的磁通链为 y,=1,+
若交链 N 次，则磁通链增加N 倍；若部分交链，则必须给予适当 的折扣。因此，与N 匝回路电流 I 交链的磁通链为 = N 。那么， 由 N 匝回路组成的线圈的电感为 I N I L = = 与回路电流 I 1交链的磁通链是由 两部分磁通形成的，其一是I 1本身产 生的磁通形成的磁通链11 ，另一是 电流 I 2 在回路 l 1 中产生的磁通形成 的磁通链 12 。 dl1 0 z y x dl2 l2 l1 I2 I1 r2 - r1 r2 r1 那么，与电流 l 1 交链的磁通链1为 1 =11 +12