第七章时变电磁场 主要内容 位移电流,麦克斯韦方程,边界条件,位函数 能流密度矢量,正弦电磁场,复能流密度矢量。 位移电流 位移电流不是电荷的运动,而是一种人为定义的概念。 电荷守恒原理表明 J·dS at at 对于静态场,由于电荷分布与时间无关,因此获得电流连续性原 理,即 J·dS=0 V·J=0
第七章 时变电磁场 主 要 内 容 位移电流，麦克斯韦方程，边界条件，位函数， 能流密度矢量，正弦电磁场，复能流密度矢量。 1. 位移电流 位移电流不是电荷的运动，而是一种人为定义的概念。 对于静态场，由于电荷分布与时间无关，因此获得电流连续性原 理，即 d = 0 S J S J = 0 电荷守恒原理表明 t q S = − J dS t = − J
对于时变电磁场,因电荷随时间变化,不可能根据电荷守恒原理推出 电流连续性原理。但是电流连续是客观存在的物理现象,为此必须扩充 前述的电流概念 真空电容器中通过的时变电流是什么? 不是由电子运动形成的传导电流或运流电 流,而是人为定义的位移电流。 静电场的高斯定律「D礴用于时变电场。代入上述电荷守恒 定律,得 aD ds=0 at 相应的微分形式为 D at aD 显然,上式中一具有电流密度量纲
对于时变电磁场，因电荷随时间变化，不可能根据电荷守恒原理推出 电流连续性原理。但是电流连续是客观存在的物理现象，为此必须扩充 前述的电流概念。 静电场的高斯定律 同样适用于时变电场。代入上述电荷守恒 定律，得 q S = D dS d 0 = + S S t D J 相应的微分形式为 = 0 + t D J 不是由电子运动形成的传导电流或运流电 流，而是人为定义的位移电流。 真空电容器中通过的时变电流是什么？ 显然，上式中 具有电流密度量纲。 t D
英围物理学家麦克斯韦将称为位移电流密度,以J表示,即 D 那么,求得 t (+Jd ds=0 V·(J+J)=0 引入位移电流以后,时变电流仍然是连续的。由于此时包括了传 导电流,运流电流及位移电流,因此,上式称为全电流连续性原理。 由定义可见,位移电流密度是电通密度的时间变化率,或者说是电 场的时间变化率。 在静电场中,由于D=0,自然不存在位移电流。 在时变电场中,电场变化愈快,产生的位移电流密度也愈大 在电导率较低的媒质中,J>J 在良导体中,J<J
t = D Jd ( ) d 0 + d = S J J S (J + Jd ) = 0 那么，求得 英围物理学家麦克斯韦将 称为位移电流密度，以Jd 表示，即 t D 引入位移电流以后，时变电流仍然是连续的。由于此时包括了传 导电流，运流电流及位移电流，因此，上式称为全电流连续性原理。 由定义可见，位移电流密度是电通密度的时间变化率，或者说是电 场的时间变化率。 在静电场中，由于 = 0 ，自然不存在位移电流。 t D 在时变电场中，电场变化愈快，产生的位移电流密度也愈大。 在电导率较低的媒质中， d c J J d c 在良导体中， J J
在时变电场中,由于位移电流存在,麦克斯韦认为位移电流也可产 生磁场,因此前述的安培环路定律变为 H·dl=(J+J),dS D aD H. dl J+-)·dSV×H=J+ 上两式称为全电流定律。它表明,时变磁场是由传导电流,运流电流以 及位移电流共同产生的 已知位移电流是由时变电场形成的,由此可见,时变电场可以产生时 变磁场。 电磁感应定律表明,时变磁场可以产生时变电场。因此,麦克斯韦引 入位移电流概念以后,预见时变电场与时变磁场相互转化的特性可能会 在空间形成电磁浪
在时变电场中，由于位移电流存在，麦克斯韦认为位移电流也可产 生磁场，因此前述的安培环路定律变为 H dl (J J ) dS d = + l S S D H dl (J ) d = + l S t t = + D 即 H J 上两式称为全电流定律。它表明，时变磁场是由传导电流，运流电流以 及位移电流共同产生的。 已知位移电流是由时变电场形成的，由此可见，时变电场可以产生时 变磁场。 电磁感应定律表明，时变磁场可以产生时变电场。因此，麦克斯韦引 入位移电流概念以后，预见时变电场与时变磁场相互转化的特性可能会 在空间形成电磁波
2.麦克斯韦方程 静态场中的高斯定理及磁通连续性原理对于时变电磁场仍然成立。 那么,对于时变电磁场,麦克斯韦归纳为四个方程,其积分形式和微 分形式分别如下: 积分形式 微分形式 全电流定律 F·d=「(+2),dVxH=J+ D at 电磁感应定律 B aB E·dl= ds V×E s at 磁通连续性原理 B·dS=0 V·B=0 S 高斯定律 ds = q V·D=p
2. 麦克斯韦方程 静态场中的高斯定理及磁通连续性原理对于时变电磁场仍然成立。 那么，对于时变电磁场，麦克斯韦归纳为四个方程，其积分形式和微 分形式分别如下： S D H dl (J ) d = + l S t S B E dl d = − l S t d 0 = S B S q S = D dS 积分形式 t = + D H J t = − B E B = 0 D = 微分形式 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律