第四章恒定电流场 主要内容 电流,电动势,电流连续性原理,能量损耗。 1.电流及电流强度 分类:传导电流与运流电流。 传导电流是导体中的自由电子(或空穴)或者是电解液中的离子 运动形成的电流 运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成 的电流
第四章 恒定电流场 主 要 内 容 电流，电动势，电流连续性原理，能量损耗。 1. 电流及电流强度 分类：传导电流与运流电流。 传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子 运动形成的电流。 运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成 的电流
电流强度:单位时间内穿过某一截面的电量,又简称为电流, 以Ⅰ表示。电流的单位为A(安培)。 因此,电流Ⅰ与电荷q的关系为 d dt 电流密度:是一个矢量,以J表示。电流密度的方向为正电荷 的运动方向,其大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。 因此,穿过任一有向面元dS的电流dⅠ与电流密度J的关系为 dⅠ=J.dS
电流强度：单位时间内穿过某一截面的电量，又简称为电流， 以 I 表示。电流的单位为A（安培）。 因此，电流 I 与电荷 q 的关系为 t q I d d = 电流密度：是一个矢量，以J 表示。电流密度的方向为正电荷 的运动方向，其大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。 因此，穿过任一有向面元dS 的电流 dI 与电流密度 J 的关系为 dI = J dS
那么,穿过任一截面S的电流/为 Ⅰ=|J·dS 此式表明,穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量。 在外源的作用下,大多数导电媒质中某点的传导电流密度J与该 点的电场强度E成正比,即 式中a称为电导率,其单位为S/m。σ值愈大表明导电能力愈强, 即使在微弱的电场作用下,也可形成很强的电流 上式又称为欧姆定律U=IR的微分形式
那么，穿过任一截面S 的电流 I 为 = S I J dS 此式表明，穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量。 在外源的作用下，大多数导电媒质中某点的传导电流密度 J 与该 点的电场强度 E 成正比，即 J =E 式中 称为电导率，其单位为S/m 。 值愈大表明导电能力愈强， 即使在微弱的电场作用下，也可形成很强的电流。 上式又称为欧姆定律 U = IR 的微分形式
电导率为无限大的导体称为理想导电体。显然,在理想导电体中, 无需电场推动即可形成电流。由上式可见,在理想导电体中是不可 能存在恒定电场的,否则,将会产生无限大的电流,从而产生无限 大的能量。但是,任何能量总是有限的。 电导率为零的媒质,不具有导电能力,这种媒质称为理想介质。 媒质电导率(S/m) 媒质 电导率(S/m) 银 6.17×10 海水 紫铜 5.80×10 淡水 10-3 金 4.10×10 干土 10-5 铝 3.54×107 变压器油 10 黄铜 1.57×10 玻璃 10 铁 10 橡胶 10 -15
电导率为无限大的导体称为理想导电体。显然，在理想导电体中， 无需电场推动即可形成电流。由上式可见，在理想导电体中是不可 能存在恒定电场的，否则，将会产生无限大的电流，从而产生无限 大的能量。但是，任何能量总是有限的。 电导率为零的媒质，不具有导电能力，这种媒质称为理想介质。 7 6.17 107 5.80 10 3 10 − 7 4.10 10 5 10 − 7 3.54 10 11 10 − 7 1.57 10 12 10 − 7 10 15 10 − 媒 质 电导率(S/m) 媒 质 电导率(S/m) 银 海 水 4 紫 铜 淡 水 金 干 土 铝 变压器油 黄 铜 玻 璃 铁 橡 胶
运流电流的电流密度并不与电场强度成正比,而且电流密度的 方向与电场强度的方向也可能不同。可以证明运流电流的电流密度 J与运动速度v的关系为 式中p为电荷密度 与介质的极化特性一样,媒质的导电性能也表现出均匀与非均匀 线性与非线性以及各向同性与各同异性等特点,这些特性的含义与 前相同。上述公式仅适用于各向同性的线性媒质
运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的 方向与电场强度的方向也可能不同。可以证明运流电流的电流密度 J 与运动速度 v 的关系为 J = v 式中 为电荷密度。 与介质的极化特性一样，媒质的导电性能也表现出均匀与非均匀， 线性与非线性以及各向同性与各同异性等特点，这些特性的含义与 前相同。上述公式仅适用于各向同性的线性媒质