《电路》课程教学资源（PPT课件）第15章 电路方程的矩阵形式

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH矩阵形式KVL结支234672100-1000-110A=21③-10003④Nnlun20- Un2 + Un3u2UnUnsu3n200-unu4ns00Un2usunl - un3Lu6]结点电压支路电压A'u,=u返回0下页

矩阵形式KVL            1 3 2 1 3 2 3 1 2 n n n n n n n n n u u u u u u u u u       u u u u u u 6 5 4 3 2 1               3 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 n n n u u u un  u T A 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ 支路电压 结点电压 A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH二.基本回路矩阵B用矩阵形式描述基本回路和支路的关联性质B= ( b ij) 1xl54支路数基本回路数3约定：61.．回路的绕行方向取连支电流方向。22．支路排列顺序为先连(树)支后树(连)支。支路在回路冲且与回路送联，方向一致支路在回路冲且与回路送联，方向相反bj=3 -1支路i不在回路冲上页区回下页

二. 基本回路矩阵B 2. 支路排列顺序为先连(树)支后树(连)支。 1 支路j在回路i中且与回路i关联，方向一致 -1 支路j在回路i中且与回路i关联，方向相反 0 支路j 不在回路i中 bij= 1 ２ ３ ６ ４ ５ 约定： 1. 回路的绕行方向取连支电流方向。 用矩阵形式描述基本回路和支路的关联性质 B = { b i j} l  b 基本回路数 支路数

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH选 4、5、6为树，连支顺序为1、2、3。54回支4352331B = 2006230001B,B,=[B, 1]设T[u=u】u u,usus u.[il =[i, i, i i i, i, ]'utuBu=0矩阵形式的KVL上页区回下页

1 ２ ３ ６ ４ ５ 选 4、5、6为树，连支顺序为1、2、3。 1 2 3 B = 回 支4 5 6 1 2 3 1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 0 1 0 = [ Bt 1 ] 设 T [i] [i i i i i i ]  4 5 6 1 2 3 矩阵形式的KVL T ut ul [u] [u u u u u u ]  4  5 6 1  2 3 0 1 -1 0 0 1 Bt Bl B u = 0 1 2 3

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHBTi=i矩阵形式的KCL5i.i+i4拉3:i5-i -i, +i,iiiz-is一6/2izii00i3:i2i21:i3-KCL的另一种形式[]-[]B-[ B, 1 ]BT =中i, =BTi,用连支电流表示树支电流下页返回页

           3 2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 i i i                    3 2 1 6 5 4 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 i i i i i i i i i i i i i i i i 1 ２ ３ ６ ４ ５ B=[ Bt 1 ]        1 B B T T t              l t l t i i i 1 B T t t l i i T  B 用连支电流表示树支电流 BT i 矩阵形式的KCL l = i KCL的另一种形式

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH三.基本割集矩阵O用矩阵形式描述基本割集和支路的关联性质Q = ( q ij n-1 ×b54基本割集数3支路数62约定(1)割集方向与树支方向相同。(2)支路排列顺序先树(连)支，后连(树)支。支路在割集冲且与割集访向一致qi-1支路在割集冲中且与割集访向相反i支路不在割集冲上页下页回R

三. 基本割集矩阵Q 约定 (1) 割集方向与树支方向相同。 (2)支路排列顺序先树(连)支, 后连(树)支。 qij= 1 j支路在割集i中且与割集i方向一致 -1 j支路在割集i中且与割集i方向相反 0 j 支路不在割集i中 1 ２ ３ ６ ４ ５ 用矩阵形式描述基本割集和支路的关联性质 Q = { q i j} n-1  b 基本割集数 支路数