《电路》课程教学资源（PPT课件）第15章 电路方程的矩阵形式

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH单树支割集独立割集单树支割集独立割集24割集三个分离部分(1，2，3,4)23/割集保留4支路，图不连通的。(1,2,3, 4)区回20下页

单树支割集 独立割集 单树支割集 独立割集 1 2 3 4 {1，2，3，4} 割集 三个分离部分 1 2 3 4 {1，2，3，4} 割集 4 保留4支路，图不连通的

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH8 15- 3关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵[A],[Bl,[CMatrix关联矩阵A一条支路连接于某两个结点，则称该支路与这两个结点相关联，用矩阵形式描述结点和支路的关联性质关联矩阵Aa=aijin × b结点数支路数有向支路i与结点i关联且背离结点iaijaij有向支路与结点i关联且指向结点iaij=-1aj =0i支路与结点无关页区回不页

§15- 3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 [A],[B],[C] Matrix 一. 关联矩阵A 用矩阵形式描述结点和支路的关联性质 aij aij = 1 有向支路 j 与结点 i 关联且背离结点 i aij= -1 有向支路 j与结点 i 关联且指向结点 i aij =0 j 支路与i结点无关 关联矩阵 Aa ={aij}n  b 结点数 支路数 一条支路连接于某两个结点，则称该支路 与这两个结点相关联

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH2支结21002?③30④6支2支结111?A=210每一支路，连接在两个结称A为降阶关联矩阵 (n-1)xb点上，必然要背离一个结表征独立结点与支路的关联性质点，指向另一结点。设④为参考结点汉回

6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ Aa = 1 2 3 4 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 -1 0 0 -1 1 -1 0 Aa = 1 2 3 4 结 支 1 2 3 4 5 6 1 -1 0 0 0 -1 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 -1 0 每一支路，连接在两个结 点上，必然要背离一个结 点，指向另一结点。 A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 称A为降阶关联矩阵 (n-1)b ， 表征独立结点与支路的关联性质 设④为参考结点

②HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH2支123456结③①51000-1110001A=2-1 -1300031④6i设：uii支路电流u2结点电压支路电压Un:i3[] -u3[u, ] --[u] -un2ai4u4un3iiusu6上页下页返回

设: 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1        6 5 4 3 2 1 u u u u u u u 支路电压        6 5 4 3 2 1 i i i i i i i 支路电流          3 2 1 n n n n u u u u 结点电压

iiHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH②i2000-1:i3A00①35:i40i46i[i-i+=0=-i-+Li+i-iAi=0矩阵形式的KCL上页区回下页

矩阵形式的KCL Ai =               2 3 6 1 2 5 1 4 6 i i i i i i i i i -1 -1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 6 5 4 3 2 1 i i i i i i 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ A i = 0  0