推导：该平衡系统有K个组分，Φ个相每一相中有(K-1)个浓度，共有Φ个相，除了T,p外还必须指定ΦK-1)个浓度根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相等： u(α)= μ;(β)=.… u() 则每个组分有(Φ-1)个等式，K个组分则共有K(Φ-1)个等式。: f= Φ(K-1) + 2 - K(Φ-1)= K@-Φ + 2 - KΦ+Kf=K-Φ+2
推导：该平衡系统有K个组分， Φ个相 每一相中有(K–1)个浓度，共有Φ个相，除了T,p外 还必须指定Φ(K–1)个浓度。 f = Φ(K–1) + 2 f = K – Φ + 2 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相 等： i () = i () = . i (Φ) 则每个组分有(Φ–1) 个等式，K个组分则共有K(Φ–1)个等式。 – K(Φ–1) = KΦ–Φ + 2 – KΦ+K
注意：1）相律只适用于相平衡系统2）上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律公式不变2)f=K-Φ+2是一般关系，其中2是指T,p。若系统条件不符，则f-K-Φ+n。a.考虑更多的因素，如电场，磁场，n包括外界影响因素b.系统有多个T、p，n包括所有T、p;则n=1或0。C.若系统指定温度或/和压力，！
注意： 1) 相律只适用于相平衡系统 2）上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。 因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律 公式不变 2) f = K– Φ + 2是一般关系，其中2是指T, p。若系统条件不 符，则f=K – Φ +n。 a.考虑更多的因素，如电场，磁场.，n包括外界影响因素 b. 系统有多个T、p，n包括所有T、p； c.若系统指定温度或/和压力，则n=1或0
例2说明下列平衡系统的自由度数f=？1)25℃，pe下,与NaCl(ag)和NaCI(s)平衡共存2)(s)与I2(g)平衡共存3)开始时用任意量的HCI(g)和NHs(g)组成系统反应HCI(g)+NHs(g) 台 NH,CI(s) 达平衡解：1)K=2,Φ=2,指定25℃，pe,::f-2-2+0=0（饱和浓度为定值）2) K=-1, Φ =2, :: f= 1- 2 + 2 = 1 (p 0r T)3) K=2, Φ =2(g,s), .: f = 2 - 2 + 2 = 2(T,p或T，某气体浓度）
例2 说明下列平衡系统的自由度数 f =？ 1)25℃，py下,与NaCl(aq)和NaCl(s)平衡共存 2)I2 (s)与I2 (g)平衡共存 3)开始时用任意量的HCl(g)和NH3 (g)组成系统， 反应 HCl(g)+NH3 (g) NH4Cl(s) 达平衡 解：1) K=2, Φ =2, 指定25℃，py , f=2–2+0=0 （饱和浓度为定值） 2) K=1, Φ =2, f = 1– 2 + 2 = 1 (p or T) 3) K=2, Φ =2(g,s),f = 2 – 2 + 2 = 2 (T, p或T，某气体浓度)
例1Na,CO,有三种含水盐：Na,CO3:H,0, Na,C03:7H,0, Na,C03.10H,0(1)pe下,与Na,CO3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？解：系统由NaCO,和H,O构成,K=21)指定pe,f=2-Φ+1=3-Φ， 当f=0,Φ=3:.Φ最多为3，与Na,CO3(ag)和冰(s)与共存的盐只有一种2)指定30℃,f=3-Φ，当f=0,Φ=3.Φ最多为3：与水蒸气共存的含水盐最多有2种
例1 Na2CO3有三种含水盐： Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O (1)py下,与Na2CO3 (aq)和冰共存的含水盐最多有几种？ (2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由Na2CO3和H2O构成, K=2 1) 指定py , f = 2 – Φ + 1= 3 – Φ , 当f = 0, Φ = 3 Φ最多为3，与Na2CO3 (aq)和冰(s)与共存的盐只有一种 2) 指定30℃, f = 3 –Φ , 当 f = 0, Φ = 3 Φ最多为3， 与水蒸气共存的含水盐最多有2种
(1)单组分系统单组分 K=1相律：f=1-Φ+2=3-ΦΦ=1 (单相）:f=2,(T,p)Φ=2（两相平衡）：:f=1(Torp)sglgΦ=3（三相平衡）：:f=0g
（一）单组分系统 单组分 K=1 相律：f = 1– Φ + 2 = 3 – Φ Φ =1 （单相）f =2, (T, p) Φ =2（两相平衡）f =1(T or p) Φ =3（三相平衡）f =0 s l l g s g s l g