$5.2克劳修斯-克拉贝龙方程克拉贝龙方程克劳修斯-克拉贝龙方程Trouton规则
§5.2 克劳修斯-克拉贝龙方程 克拉贝龙方程 克劳修斯-克拉贝龙方程 Trouton规则
克拉贝龙方程设某物质在一定T，p时达两相平衡：例如水△G=0平衡T, pH,0()H,0(g)dG(l)dG(g)△G-0H,0(g)T+dT,p+dp 平衡H,0()所以dGm()=dGm(g)推广到一般情况下，即dGm(α)=dGm(β)上式两边分别代入基本公式dGm=-SmdT+Vmdp
克拉贝龙方程 设某物质在一定T，p时达两相平衡：例如水 T, p 平衡 H2O(l) T+dT, p+dp 平衡 H2O(l) G=0 dG dG(g) (l) H2O(g) 所以dGm(l)=dGm(g) G=0 H2O(g) 推广到一般情况下，即dGm()=dGm() 上式两边分别代入基本公式 dGm= – SmdT + Vmdp
得 -Sm(α)dT+ Vm(α)dp =-Sm(β)dT+ Vm(β)dp移项: [Vm(β)一Vm(α)]dp=[Sm(β)-Sm(α)]dT整理为：dp/dT=△Sm/△Vm对于可逆相变△Sm=△Hm(可逆相变熔)/TAHdpmClapeyron方程dTTAVmdp/dT为两相平衡时的平衡压力随温度的变化率适用于任何纯物质两相平衡系统
得 –Sm()dT + Vm()dp = –Sm()dT + Vm()dp dp/dT为两相平衡时的平衡压力随温度的变化率 m m T V H dT dp = -Clapeyron方程 对于可逆相变Sm =Hm(可逆相变焓)/T 整理为: dp /dT=Sm/ Vm 移项: [Vm()－Vm()]dp =[Sm()–Sm()]dT 适用于任何纯物质两相平衡系统
气一液平衡HAHAdpmmvapvap----Clapeyron方程pRT2dTTAV其中△Vm=[Vn(g)一Vm()] ~Vm(g) (忽略液体的体积)-RT/p（设气体为理想气体）HAandpd In pmvap整理为:RT2pdTdTHAvapmdT[ d ln p=]积分：RT?
一、气－液平衡 其中Vm=[Vm(g)－Vm(l)] Vm(g) (忽略液体的体积) =RT/p (设气体为理想气体) m vap m T V H dT dp = dT d ln p = pdT dp RT vapHm = 2 dT RT H d p vap m 2 ln = p RT vapHm 2 = 积分: -Clapeyron方程 整理为:
若温度变化不大时，AaHm为常数HAvapmC-C方程+C不定积分：In p=RTInp~1/T为一直线，斜率=-4vapHm/R根据斜率可实验测定△vapHm=-slope XRH4mvapdTd ln p:=RT?△HP2mvapIn定积分：T.T.RPi
不定积分: C C-C方程 RT H p vap m + ln = − lnp~1/T为一直线，斜率= –vapHm /R 根据斜率可实验测定vapHm= – slope ×R 定积分: − = 1 1 2 2 1 1 ln R T T H p p vap m 若温度变化不大时，vapHm为常数 dT RT H d p vap m 2 ln =