内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（土木类）第二章 轴向拉压

Ⅱ、拉（压）杆横截面上的应力mFH1mF1TmFm已知静力学条件αdA=FH无法用来确定分布内力在横截面上的变化规律

Ⅱ、拉（压）杆横截面上的应力 F A F A    d N  无法用来确定分布内力在横截面上的变化规律 已知静力学条件 m m F F m m F  FN m m FN F 

m但荷载不仅在杆FF内引起应力，还m要引起杆件的变FN形。FmF可以从观察杆件的表面变形出发，m来分析内力的分H布规律

但荷载不仅在杆 内引起应力，还 要引起杆件的变 形。可以从观察杆件 的表面变形出发， 来分析内力的分 F F 布规律。 a c b d a' c' b' d' mm F F mm F FN mm FN F 

观察现象：等直杆相邻两条横向线在杆受拉（压）后仍为直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。acFCabd'bd平面假设原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线

等直杆相邻两条横向线在杆受拉(压)后仍 为直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。 原为平面的横截面在杆变形后仍为平面， 对于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。 观察现象： 平面假设 F F a c b d a' c' b' d

推论：1、等直拉（压）杆受力时没有发生剪切变形因而横截面上没有切应力。2、拉（压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段的伸长(缩短)变形是均匀的。亦即横截面上各点处的正应力都相等。aCHabdbd

亦即横截面上各点处的正应力  都相等。 推论： 1、等直拉（压）杆受力时没有发生剪切变形， 因而横截面上没有切应力。 2、拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线 段的伸长(缩短)变形是均匀的。 F F a c b d a' c' b' d

mFmF?Fm即CdA=GA等截面拉（压)杆横截面上正应力的计算公式FNA

等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式 A FN   即 F A A A      d N m m F F m m F  FN m m FN F 