内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（材料、成型、矿物）附录——截面的几何性质

材料力学附录I截面的几何性质

附录I截面的几何性质附录IS1-1面积矩与形心位置附录I81-2惯性矩、惯性积、极惯性矩附录I81-3惯性矩和惯性积的平行移轴定理附录181-4惯性矩和惯性积的转轴定理*截面的主惯性轴和主惯性矩

附录I§1–1 面积矩与形心位置 附录I§1–2 惯性矩、惯性积、极惯性矩 附录I§1–3 惯性矩和惯性积的平行移轴定理 附录I 截面的几何性质 附录I§1–4 惯性矩和惯性积的转轴定理* 截面的主惯性轴和主惯性矩

附录附录I81-1面积矩与形心位置一、面积（对轴）矩：（与力矩类似）是面积与它到轴的距离之积1M0Nm0MMe.TmGI.W.xdS,-dAydAdS,=dAxS.-Jds.-[yd41S,-[ds,-[xd4

附录 I§1-1 面积矩与形心位置 一、面积（对轴）矩：(与力矩类似) 是面积与它到轴的距离之积。 P n P n W M G I M A N max max max max  = ; = ;  = S A y x d =d  S Ax y d =d      = = = = A A y y A A x x S S x A S S y A d d d d dA x y y x

附录二、形心：(等厚均质板的质心与形心重合。)[xdmJ xtpd4[xidA S,Jm4x=等厚mAAtpA质心：等于形心坐标 ydm均质J,ytpdA[ ytdASyJmV=1 ymAAtpAZxAXxAdA累加式（正负面积法公式）ZyAyAx1S,=Ax-Ax1S=-Ay-LAJ,x

二、形心：(等厚均质板的质心与形心重合。) 累加式: (正负面积法公式)        = =   A y A y A x A x i i i i   = = = = x i i y i i S Ay A y S Ax A x dA x y y x 等厚 均质 m y m y m x m x m m   = = d d 质心： A S A yt A t A yt A A S A x t A t A x t A A A x A A y = = = =     d d d d     等于形心坐标 x y

附录例1试确定下图的形心19解：组合图形，用正负面积法解之3C(0,0)1.用正面积法求解，图形分割及坐标00OC2(-35,60)如图(a)x,A_XA+x,A,91AA,+A,8035x10x11020.310x110+80x10图(a)60x10x1 10-34.710x110+80x10

1 2 1 1 2 2 A A x A x A A x A x i i + + =  = 20.3 10 110 80 10 35 10 110 =−  +  −   = 34.7 10 110 80 10 60 10 110 =  +    y= 例1 试确定下图的形心。 解 ： 组合图形，用正负面积法解之。 1.用正面积法求解，图形分割及坐标 如图(a) 80 120 10 10 x y C2 图(a) C1 C1 (0,0) C2 (-35,60)