第7章应力状态和强度理论S 7-1 概 述1、一点处的应力状态构件内一点处各截面方向上的应力的情况，称为该点的应力状态。可由围绕该点的一个单元体面上的应力表示。目的：通过应力状态分析求出该点处的。max、Tmax及其作用面，从而更好地进行强度分析
第7章 应力状态和强度理论 构件内一点处各截面方向上的应力的情况，称为 该点的应力状态。可由围绕该点的一个单元体面上的 应力表示。 §7-1 概 述 1、一点处的应力状态 目的：通过应力状态分析求出该点处的 max、 max及 其作用面，从而更好地进行强度分析
单元体如何取？在研究点的周围，取一个由三对互相垂直的平面构成的六面体，该六面体的边长分别为无穷小量dy和dz，如下图所示。1dy单元体每个面上应力均布：每对相互平行面上的性质相同的应力大小相等；可用截面法求任一截面上的应力
单元体每个面上应力均布；每对相互平行面上的 性质相同的应力大小相等；可用截面法求任一截面上 的应力。 单元体如何取？ 在研究点的周围，取一个由三对互相垂直的平面 构成的六面体，该六面体的边长分别为无穷小量dx、 dy和dz，如下图所示。 dy dz dx z x y
2、强度理论对单轴或纯剪切应力状态，可由实验测得的相应的材料许用应力来建立正应力和切应力强度条件。而当一点处的应力状态较为复杂时，因应力的组合形式有无限多的可能性，不可能由实验的方法来确定每一应力组合下材料的极限应力，因此需确定引起材料破坏的共同因素。关于材料破坏的共同因素（即破坏规律）的假说即称为强度理论。可根据强度理论来建立强度条件
对单轴或纯剪切应力状态，可由实验测得的相应 的材料许用应力来建立正应力和切应力强度条件。 2、强度理论 而当一点处的应力状态较为复杂时，因应力的组 合形式有无限多的可能性，不可能由实验的方法来确 定每一应力组合下材料的极限应力，因此需确定引起 材料破坏的共同因素。 关于材料破坏的共同因素（即破坏规律）的假说， 即称为强度理论。可根据强度理论来建立强度条件
例1画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。OxPOxTyxaxgxOB代M
zx 例1 画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。 P P A A x x M P x y z B C x x B xz C xy yx
S7-2平面应力状态分析·主应力对图a所示悬臂梁上A点处单元体上的应力分布（图b）可见：有一对平面上的应力等于零，而不等于零的应力分量都处于同一坐标平面内。该应力状态则称为平面O应力状态，其单元体可简化为左图所示情形
§7-2 平面应力状态分析•主应力 对图a所示悬臂梁上A点处单元体上的应力分布 （图b）可见：有一对平面上的应力等于零，而不 等于零的应力分量都处于同一坐标平面内。 A F (a) a d b c A a' b' d' c' (b) a d b c A 该应力状态则称为平面 应力状态，其单元体可简化 为左图所示情形