·电路学习指导 第一章，电路的基本概念和基本定律 第一章电路的基本概念和基本定律 一、基本要求 1.充分理解并牢固掌握电流的参考方向与电压的参考极性两个基本概念 2.充分正确理解电功率P>0或P<0的意义。 3.熟练掌握电阻、电感、电容等电路无源元件的伏安（电压、电流）关系。 4.了解独立源和受控源的区别。 5.了解电路的有载、开路与短路三种工作状态。 6.熟练掌握基尔霍夫电流定律和电压定律。 二、本章要点 1.参考方向的概念 所谓参考方向是一种假设正向，其作用是和电量计算结果的正负号一起确定其真实方向。 即对某一个元件而言： 电流的实际方向电流的实际方向 电压的实际方向（极性）电压的实际方向（极性） b ab 十 电流的参考方向。电流的参考方向 电压的参考方向（极性） 电压的参考方向（极性 i>0 i<0 u>0 u<0 (a) (b) (c) (d) 图1一1电流的参考方向和电压的参考极性 (1)在分析电路时，必须首先在电路图中予以表出所要求的电压、电流的参考方向。 (2)参考方向的指定是可以任意的，但一经指定后，在求解过程中不得再予以变动 (③)无论怎样选择电压、电流的参考方向，都不会改变其真实方向。 2、关联和非关联参考方向 图1一2()所示的电压、电流的参考方向称为关联参考方向，简称作关联正向。 图1一26)所示的电压、电流的参考方向称为非关联参考方向。 81 b + u U=Ri U=-Ri (a) (b) 图1一2关联和非关联参考方向 3、电功率 当指定了电压、电流的参考方向后，一个元件（或一段电路）的电功率用下式计算：
电路学习指导 第一章 电路的基本概念和基本定律 1 第一章 电路的基本概念和基本定律 一、基本要求 1．充分理解并牢固掌握电流的参考方向与电压的参考极性两个基本概念。 2．充分正确理解电功率 P＞0 或 P＜0 的意义。 3．熟练掌握电阻、电感、电容等电路无源元件的伏安（电压、电流）关系。 4．了解独立源和受控源的区别。 5．了解电路的有载、开路与短路三种工作状态。 6．熟练掌握基尔霍夫电流定律和电压定律。 二、本章要点 1．参考方向的概念。 所谓参考方向是一种假设正向,其作用是和电量计算结果的正负号一起确定其真实方向。 即对某一个元件而言: 电流的实际方向 电流的实际方向 电压的实际方向（极性） 电压的实际方向（极性） 电流的参考方向 电流的参考方向 电压的参考方向（极性） 电压的参考方向（极性） i>0 i<0 u＞0 u＜0 （a） （b） （c） （d） 图 1－1 电流的参考方向和电压的参考极性 (1)在分析电路时，必须首先在电路图中予以表出所要求的电压、电流的参考方向。 (2)参考方向的指定是可以任意的，但一经指定后，在求解过程中不得再予以变动。 (3)无论怎样选择电压、电流的参考方向，都不会改变其真实方向。 2、关联和非关联参考方向 图 1－2(a)所示的电压、电流的参考方向称为关联参考方向,简称作关联正向。 图 1－2(b)所示的电压、电流的参考方向称为非关联参考方向。 u=Ri u=-Ri （a） （b） 图 1－2 关联和非关联参考方向 3、电功率 当指定了电压、电流的参考方向后，一个元件（或一段电路）的电功率用下式计算：
电路学习指导 第一章，电路的基本概念和基本定律 p=tui ()功率为代数量，其数值的正、负表示相应的元件（或一段电路）功率的性质，即 该元件是吸收功率还是发出功率。 (②)在关联正向，功率的计算式为p=:而在非关联正向，功率的计算式为p=-; 无论在关联正向或非关联正向，在本教材中计算功率都用一种前提，即按惯例以P>0时， 元件（或电路）是吸收功率；以p<0时，元件（或电路）是发出功率。 4、电阻元件 电阻元件的伏安关系如图1一2所示，因此不再重复了。 in R ①当u、i为正向关联时，若=A,且R>0,称R为“正电阻”， 若R<0,则称为“负电阻”。工程实际中可用有源电子器件 实现负电阻。②正电阻的功率p>0,即它恒为耗能元件，而 负电阻的<0，即它在电路中是向外输送功率的。③当 图1一3电阻元件 电阻元件的阻值R=0时，其可用一根短路线替代：当R=∞时其等价于“开路”，可用 “断路”表示。 5、电容元件 当电压、电流取正向关联时，=C血①电容元件对直流 dt uc 来说是开路的，对极高频率的交流来说是近似为短路的，即“隔 直通交的作用”：②电容元件具有记忆电流作用的本领，故称电 图1一4电容元件 容元件为“记忆元件”。③电容电压不能突变④电容是“无源（非耗能元件）”元件⑤电 容是储能元件。 6、电感元件 当电压、电流取正向关联时，“=L业①电感元件对直流来说是 L dt 短路的，对极高频率的交流来说是近似为开路的。②电感电流不能突 变③电感是“无源（非耗能元件）”④电感是储能元件。 7、电源 图1一5电感元件 ①独立电源和受控电源的区别在于独立电源的输出不受外界的影象，而受控电源的 输出则受制与其它支路的某个电量（控制量）的影响。②受控电源为四端元件，其由控 制支路和输出支路构成。③根据控制量和输出量的不同受控电源有四种类型：电压控制 电压源(VCVS),电压控制型电流源(VCCS),电流控制型电压源(CCVS)和电流控制型电 流源(CCCS)。 8、电路的有载、短路与开路（空载）工作状态
电路学习指导 第一章 电路的基本概念和基本定律 2 p = ui (1)功率为代数量，其数值的正、负表示相应的元件（或一段电路）功率的性质，即 该元件是吸收功率还是发出功率。 (2)在关联正向,功率的计算式为 p = ui ;而在非关联正向,功率的计算式为 p = −ui ; 无论在关联正向或非关联正向,在本教材中计算功率都用一种前提,即按惯例以 p 0 时, 元件(或电路)是吸收功率;以 p 0 时,元件(或电路)是发出功率。 4、电阻元件 电阻元件的伏安关系如图 1－2 所示，因此不再重复了。 ①当 u、i 为正向关联时,若 uR=RiR,且 R >0,称 R 为“正电阻”， 若 R < 0,则称为“负电阻”。工程实际中可用有源电子器件 实现负电阻。②正电阻的功率 p > 0,即它恒为耗能元件，而 负电阻的 p<0 ,即它在电路中是向外输送功率的。③当 图 1－3 电阻元件 电阻元件的阻值 R=0 时，其可用一根短路线替代；当 R=∞ 时其等价于“开路”，可用 “断路”表示。 5、电容元件 当电压、电流取正向关联时，ic= C dt duc ①电容元件对直流 来说是开路的,对极高频率的交流来说是近似为短路的，即“隔 直通交的作用”;②电容元件具有记忆电流作用的本领，故称电 图 1－4 电容元件 容元件为“记忆元件”。③电容电压不能突变④电容是“无源（非耗能元件）”元件⑤电 容是储能元件。 6、电感元件 当电压、电流取正向关联时， dt di u L L = ①电感元件对直流来说是 短路的,对极高频率的交流来说是近似为开路的。②电感电流不能突 变③电感是“无源（非耗能元件）”④ 电感是储能元件 。 7、电源 图 1－5 电感元件 ①独立电源和受控电源的区别在于独立电源的输出不受外界的影象，而受控电源的 输出则受制与其它支路的某个电量（控制量）的影响。②受控电源为四端元件，其由控 制支路和输出支路构成。③根据控制量和输出量的不同受控电源有四种类型：电压控制 电压源（VCVS）,电压控制型电流源（VCCS），电流控制型电压源(CCVS)和电流控制型电 流源（CCCS）。 8、电路的有载、短路与开路（空载）工作状态 + -
电路学习指导 第一章，电路的基本概念和基本定律 (1)有载工作状态 电源和负载接通，电路中既有电流流过，又有能量的转换。此时电路中各参数之间可以 建立下列关系： 负载（电源）电流：1FR。十R Us 负载电压（电源端电压）：U=R=Us一IRo 功率平衡式：P-PE一△P 式中PE=UsL,电源产生的功率：△P=PRo,电源内阻上 所损耗的功率；P=UI为电源的输出功率。在电路带负载 R 的状态下，电源产生的功率和负载取用的功率以及内阻 上所损耗的功率是平衡的。 (2)开路（空载状态） 图1一6直流电压源 当输出电流：=0时，则电源端电压U=Us:输出功率P=0(即无能量输出) (3)短路 当电源端电压（负载电压）：U=0时，则电源功率：PE·R,即电源内部有能量损耗 短路电流：因R很小而1c很大，从而引起导线及电源发热甚至引起烧坏和 Ro 火灾，因此，电源两端绝不容许短路。 9,基尔霍夫定理 (1)基尔霍夫电流定律(KCL):在集总参数电路中，指定了各支路电流的参考方向后，在 任意瞬间，流进（或流出）任一结点的各支路电流的代数和恒等于零。即流入任意结点 的电流之和等于流出该结点的电流之和。即：∑I=0域∑I人=∑IKCL也适用于电路 中的任一封闭面。 (2)基尔霍夫电压定律(KWL):在集总参数电路中，指定了各支路电压的参考方向后，沿 电路任一个闭合回路电压的代数和恒等于零，即沿任一回路绕行一周，各电阻上电压降 的代数和等于电位升的代数和。写成公式便是∑U=0或∑I=Us。KWL也适用于 虚拟回路。 (3)基尔霍夫定律与元件的特性无关，它反映的是网络的拓扑关系，体现的是电路结构上 的内在联系。 (④)在列写KCL方程时必须注意各项电流符号的确定，即若将流进结点（封闭面）的电流 取正号，则流出结点的电流取负号，反之亦然。 (⑤)当列写KVL方程时，为确定各项电压的符号，必须首先指定回路的绕行方向（顺时针或
电路学习指导 第一章 电路的基本概念和基本定律 3 (1)有载工作状态 电源和负载接通，电路中既有电流流过，又有能量的转换。此时电路中各参数之间可以 建立下列关系： 负载（电源）电流： 0 L S R R U I + = 负载电压（电源端电压）：U=IRL=US－IR0 功率平衡式：P=PE—△P 式中 PE=USI, 电源产生的功率；△P=I2R0, 电源内阻上 所损耗的功率；P=UI 为电源的输出功率。在电路带负载 的状态下，电源产生的功率和负载取用的功率以及内阻 上所损耗的功率是平衡的。 (2)开路（空载状态） 图 1－6 直流电压源 当输出电流：I= 0 时,则电源端电压 U=US；输出功率 PE=0 (即无能量输出) (3) 短路 当电源端电压（负载电压）：U=0 时, 则电源功率：PE=I 2 S ·R0, 即电源内部有能量损耗。 短路电流：ISC=I= 0 S R U 因 R0 很小而 ISC 很大，从而引起导线及电源发热甚至引起烧坏和 火灾，因此，电源两端绝不容许短路。 9．基尔霍夫定理 (1)基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总参数电路中，指定了各支路电流的参考方向后，在 任意瞬间，流进（或流出）任一结点的各支路电流的代数和恒等于零。即流入任意结点 的电流之和等于流出该结点的电流之和。即： I = 0或I入 = I出。 KCL 也适用于电路 中的任一封闭面。 (2)基尔霍夫电压定律（KVL）：在集总参数电路中，指定了各支路电压的参考方向后，沿 电路任一个闭合回路电压的代数和恒等于零，即沿任一回路绕行一周，各电阻上电压降 的代数和等于电位升的代数和。写成公式便是 U = 0或RI = US 。KVL 也适用于 虚拟回路。 (3)基尔霍夫定律与元件的特性无关，它反映的是网络的拓扑关系，体现的是电路结构上 的内在联系。 (4)在列写 KCL 方程时必须注意各项电流符号的确定，即若将流进结点（封闭面）的电流 取正号，则流出结点的电流取负号，反之亦然。 (5)当列写KVL方程时,为确定各项电压的符号,必须首先指定回路的绕行方向(顺时针或
电路学习指导 第一章电路的基本概念和基本定律 逆时针)，参考方向与绕行方向一致的电压取正号，反之取负号。 三、典型例题 例1一1说明图(a)、(b)中： (1)u、1的参考方向是否关联？ (2)i的乘积表示什么功率？ (3)如果在图()中u>0、1K0:图b)中>0、>0，元件实际发出还是吸收功率 + u (a) (6) 图1一7例1一1图 解：(1)图()中电流的参考方向是从电压的正极性端指向负极性端，因此u、1的参考 方向为正向关联 图(6)中u、i为非关联正向。 (②)图(a)中u、i为关联正向，则乘积“ui”表示元件吸收的功率。 图(6)中u、1为非关联正向，则乘积“ui”表示元件发出的功率。 (3)图(a)中Fui,由于u>0,iK0,则<0，即元件实际发出功率 图(b)中F一ui,由于u>0,0,则0，即元件实际是也是发出功率。 例1一2求图1一8所示电路(a)入、(b)、(c)中的电压Uab。 解：图(a)中，电流的流向与 10V 电压源两端的电压极性无关，Uab与 电压源两端的电压极性相同，所以 (a) 6) Uab=20V 同理图(b): Uab=20-10=10V 图(c): (c) Uab=20+2×1-10=12V 图1-8例1-2图 例1一3如图1一9所示电路中，在指定的电压u和电流i参考方向下写出各元件u 和1的约束方程
电路学习指导 第一章 电路的基本概念和基本定律 4 逆时针),参考方向与绕行方向一致的电压取正号,反之取负号。 三、典型例题 例 1－1 说明图(a)、(b)中： (1)u、i 的参考方向是否关联? (2) ui 的乘积表示什么功率? (3)如果在图(a)中 u>0、i<0；图(b)中 u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ (a) (b) 图 1－7 例 1－1 图 解：(1)图(a)中电流的参考方向是从电压的正极性端指向负极性端,因此 u、i 的参考 方向为正向关联. 图(b)中 u、i 为非关联正向。 (2) 图(a)中 u、i 为关联正向，则乘积“ui”表示元件吸收的功率。 图(b)中 u、i 为非关联正向，则乘积“ui”表示元件发出的功率。 (3) 图(a)中 p=ui，由于 u>0, i<0, 则 p<0,即元件实际发出功率 图(b)中 p=－ui，由于 u>0, i>0, 则 p<0,即元件实际是也是发出功率。 例 1－2 求图 1－8 所示电路（a）、（b）、（c）中的电压 Uab。 解： 图（a）中，电流的流向与 电压源两端的电压极性无关，Uab 与 电压源两端的电压极性相同，所以 Uab = 20V 同理 图（b）： Uab=20－10=10V 图（c）： Uab=20+2×1－10=12V 图 1－8 例 1－2 图 例 1－3 如图 1－9 所示电路中，在指定的电压 u 和电流 i 参考方向下写出各元件 u 和 i 的约束方程
·电路学习指导 第一章，电路的基本概念和基本定律 。20a ie20uF +2- +2uc- (a) (6) (c) 20V i+ u 4 (d) (e) 图1-9例1-3图 解：(a)u=-2×10.(W) 4,=-002亚) dt ()k=2x10- (d)=-20(W）(e)i=2(a d 例1-4如图1一10(ab)所示电路，分别求出电流源和电压源的功率，并判别是产 生功率或吸收功率。 5 3L5-5V ig=2A (a) (b) 图1-10例1-4图 解：（一）图1-7(a)所示电路： (1)电流源电流，与电压u=山，为非关联参考方向，则其功率为 Ps=-ui=-5X2=-10W；因p5<0,故电流源产生功率。 (2)电压源电压u,与电流，为关联参考方向，则其功率为 pus=ui=5×2=10W；因ps>0,故电压源吸收功率 （二)图1一7(6)所示电路 (1)电流源电流1与电压u=山，为关联参考方向，则其功率为 ps=uis=5X2=10W:因p⊙0，故电流源吸收功率。 (②)电压源电压u与电流问，为非联参考方向，则其功率为 P一山=-5X2=一10N：因p0,故电压源产生功率。 例1一5分别求出如图1-11(a)人(6)、(c)所示电路中的电压u和电流i
电路学习指导 第一章 电路的基本概念和基本定律 5 - + + - + - (d) 20V 2KΩ + - 20mH 20μF - + - + 2A (a) (b) (c) (e) 图 1－9 例 1－3 图 解: (a) u=－2×10 3 i(V ) (b) dt di u . L L = −0 02 (V ) (c) iC = 2×10－5 dt duC (A) (d) u=－20(V ) (e) i =2(A) 例 1-4 如图 1－10 (a)(b)所示电路，分别求出电流源和电压源的功率，并判别是产 生功率或吸收功率。 图 1－10 例 1－4 图 解：（一）图 1－7 (a ) 所示电路： （1）电流源电流 is 与电压 u=us 为非关联参考方向，则其功率为 pis=-uis=-5×2=-10W ； 因 pis<0 ,故电流源产生功率。 （2）电压源电压 us 与电流 i=is 为关联参考方向，则其功率为 pus=usi=5×2=10W ； 因 pis>0 ,故电压源吸收功率。 （二）图 1－7 (b ) 所示电路： （1）电流源电流 is 与电压 u=us 为关联参考方向，则其功率为 pis=uis=5×2=10W ；因 pis>0 ,故电流源吸收功率。 (2)电压源电压 us 与电流 i=is 为非联参考方向，则其功率为 pus=－us i=－5×2=－10W ； 因 pus<0 ,故电压源产生功率。 例 1－5 分别求出如图 1－11 （a）、(b)、(c) 所示电路中的电压 u 和电流 i