《电路》课程学习指导（含题解，d220d25ec3d145f995e5a52aaa4cab20）第十二章 二端口网络

电路学习指导 第十二章二端口网络 第十二章二端口网络 一.基本要求 1.理解二端口网络各种参数的物理意义，会计算二端口网络的各种参数。 2.理解二端口网络各种参数之间的关系和换算。 3.会计算对称一端▣网络的特性阴抗。 4.对回转器和负阻抗变换器有一定的了解 二本章要点 1.在二端口网络的任一端口上，由一个端子流入的电流等于由另一个端子流出的电流，这 是二端口网络的端口条件。 2.描述二端口网络的四种常用参数及其方程如下： (1)Y参数方程i=y心1+Y心2： 12=Y2U+Y22U2 (②)Z参数方程心=Zi+Z,i2: U2=Z2山+Z22山2 (3)H参数方程心=Hi+H2 i2=H2h+H22U2 (4)T参数方程U1=A心2-Bl2: i=CU,-Di, Y参数是短路参数，Z参数是开路参数，H参数是混合参数，T参数是传输参数 每一种参数都可以用其它参数来表示。 对于互易网络，每种参数只有三个是独立的。而在对称二端口网络中，每种参数只有 两个是独立的。 3.互易二端口网络，可用只包含三个元件的等效电路T形或Ⅱ形等效电路来替代 4.当两个二端口网络级联时，复合二端口网络的T参数矩阵为T=了×乃 当两个二端口网络串联时，复合二端口网络的Z参数矩阵为Z=乙+Z2 当两个二端口网络并联时，复合二端口网络的Y参数矩阵为Y=X+ 5对称二端口网络的特性阻抗乙。又称重复阻抗。当T参数已知时乙=凭或 Zc=√ZocZsc其中Zoc为开路输入阻抗，Zsc为短路输入阻抗。 6.回转器和负阻抗变换器是线性非互易的二端口网络，回转器可将电容元件回转为电感元 件或反之，负阻抗变换器为电路设计中实现负R、L、C提供了可能性

电路学习指导 第十二章 二端口网络 96 第十二章 二端口网络 一.基本要求 1.理解二端口网络各种参数的物理意义，会计算二端口网络的各种参数。 2.理解二端口网络各种参数之间的关系和换算。 3.会计算对称二端口网络的特性阻抗。 4.对回转器和负阻抗变换器有一定的了解。 二.本章要点 1.在二端口网络的任一端口上，由一个端子流入的电流等于由另一个端子流出的电流，这 是二端口网络的端口条件。 2.描述二端口网络的四种常用参数及其方程如下： (1) Y 参数方程 1 Y11U1 Y12U2 I  =  +  ； 2 Y21U1 Y22U2 I  =  +  (2) Z 参数方程 1 11 1 12 2 U Z I Z I  =  +  ； U2 Z21I1 Z22I 2  =  +  (3) H 参数方程 1 11 1 H12U2 U H I  =  +  ； I2 H21I1 H22U2  =  +  (4) T 参数方程 1 2 2 U AU BI  =  −  ； 1 2 2 I CU DI  =  −  Y 参数是短路参数， Z 参数是开路参数， H 参数是混合参数， T 参数是传输参数， 每一种参数都可以用其它参数来表示。 对于互易网络，每种参数只有三个是独立的。而在对称二端口网络中，每种参数只有 两个是独立的。 3.互易二端口网络，可用只包含三个元件的等效电路 T 形或 Π 形等效电路来替代。 4.当两个二端口网络级联时，复合二端口网络的 T 参数矩阵为 T = T1 T2 当两个二端口网络串联时，复合二端口网络的 Z 参数矩阵为 Z = Z1 + Z2 ， 当两个二端口网络并联时，复合二端口网络的 Y 参数矩阵为 Y =Y1 +Y2 5.对称二 端口网 络的特 性阻抗 ZC 又称重 复阻抗 。当 T 参数已 知时 C B ZC = 或 ZC = ZOCZSC 其中 ZOC 为开路输入阻抗， ZSC 为短路输入阻抗。 6.回转器和负阻抗变换器是线性非互易的二端口网络，回转器可将电容元件回转为电感元 件或反之，负阻抗变换器为电路设计中实现负 R 、 L、C 提供了可能性

电路学习指导 第十二章二端口网络 三.典型例愿 例12-1求图示二端口的y参数矩阵 1941g1 1 I 当。2 1。2'0 02 (a) (6) (c) 图12-1例12-1图 解：解法一：短路法求y参数 ①1-1'施电压0。，2-2'短路02=0.如附图(6) Y参数方程 i=YU+YU2 i2=y3U1+y202 _出+☑=X+水： i YUL=-Yo 名-0，=0 ①2-2'施电压心1,1-1'短路0=0.如附图(c) -0:a0 - 解法二，用节点电压法，如附图(a)所示 U=心1,0=U2,i,2看作电流源电流 节点1：i=(Y+X)0-Y02 节点2：2=-%01+(+X心2 - 例12-2求图示二端口的y参数矩阵 解：解法一：短路法求Y参数，把端口2-2'短路，在端口1-1’外施电压心1 97

电路学习指导 第十二章 二端口网络 97 三.典型例题 例 12-1 求图示二端口的 Y 参数矩阵 (a) (b) (c) 图 12-1 例 12-1 图 解：解法一：短路法求 Y 参数 ①1-1’施电压 U0  ，2-2’短路 U2 = 0  .如附图(b) Y 参数方程 1 Y11U1 Y12U2 I  =  +  ； 2 Y21U1 Y22U2 I  =  +  a b 1 a b 1 1 2 1 11 ( ) 0 Y Y U Y Y U U U I Y = + + = = =       ； b 1 b 1 1 2 2 21 0 Y U Y U U U I Y = − − = = =       ①2-2’施电压 U1  ，1-1’短路 U1 = 0  .如附图(c) b 2 1 1 12 0 Y U U I Y = − = =     ； b c 2 1 2 22 0 Y Y U U I Y = + = =     ∴         − + + − = b b c a b b Y Y Y Y Y Y Y 解法二，用节点电压法，如附图（a）所示 Un1 U1  =  ,Un2 U2  =  , 1 I  , 2 I  看作电流源电流 节点 1: 1 a b 1 Yb 2 I  = (Y +Y )U  − U  节点 2: 2 b 1 b c 2 I  = −Y U  + (Y +Y )U  ∴         − + + − = b b c a b b Y Y Y Y Y Y Y 例 12-2 求图示二端口的 Y 参数矩阵 解：解法一：短路法求 Y 参数,把端口 2-2’短路,在端口 1-1’外施电压 U1 

电路学习指导 第十二章二端口网络 4gU1+ ii◇ i2 1' 62 图12-2例12-2图 4-g80=会=+ 方=-g=是=-水-8 同理，把端口1-1'短路，在端口2-2'外施电压心2 1=-0,=六 6=化-g4a-是=儿+比 - 解法二，用节点电压法，如图所示 节点1：i=(化。+%心1-02， 节点2：i2+g01=-X心+(+X)0 整理i=(Y。+Y心-YU2, i2=(X+g心1+(+Y)02 -[ 例12-3求图示二端口的Z参数矩阵及Y参数矩阵。 解：用回路电流法先求[Z],如图示。 回路①：01+2i1=(8+2)i+2i2 回路②：02+2i=2i+(2+5)i2

电路学习指导 第十二章 二端口网络 98 图 12-2 例 12-2 图 ( ) 1 U1 Ya Yb I  =  + , a b 1 1 11 Y Y U I Y = = +    2 YbU1 gU1 I  = −  −  , b g 1 2 21 = = −Y − U I Y    同理, 把端口 1-1’短路,在端口 2-2’外施电压 U2  1 YbU2 I  = −  , b 2 1 12 Y U I Y = = −    2 b c 2 I  = (Y −Y )U  , b c 2 2 22 Y Y U I Y = = +    ∴         − − + + − = b b c a b b Y g Y Y Y Y Y Y 解法二，用节点电压法，如图所示 节点 1: 1 a b 1 b 2 I  = (Y +Y )U  −Y U  , 节点 2: 2 1 b 1 b c 2 I  + gU  = −Y U  + (Y +Y )U  整理 1 a b 1 b 2 I  = (Y +Y )U  −Y U  , 2 b 1 b c 2 I  = −(Y + g)U  + (Y +Y )U  ∴         − + + + − = b b c a b b (Y g) Y Y Y Y Y Y 例 12-3 求图示二端口的 Z 参数矩阵及 Y 参数矩阵。 解：用回路电流法先求 Z  ，如图示。 回路①: 1 1 2) 1 2 2 U 2I (8 I I  +  = +  +  回路②: 2 1 1 5) 2 U 2I 2I (2 I  +  =  + + 

电路学习指导 第十二章二端口网络 照 942 12n a①C 1'6 2 图12-3例12-3图 整理心1=8i+2i2: U2=0+7i2 -8引 由=[Z [7-2 卧6 =7x8-(-2)x00 7 例12-4求图示二端口的T参数矩阵。 1.2 图12-4例12-4图 解：T参数方程心=A心2-Bl2:i=CU2-Di2 第一级01=02-Zi2:i=0-i2 -0 第二级01=02-0i2: i=20- 99

电路学习指导 第十二章 二端口网络 99 图 12-3 例 12-3 图 整理 1 8 1 2 2 U I I  =  +  ； 2 0 7 2 U I  = +  ∴         = 0 7 8 2 Z 由     −1 Y = Z ∴             − =  − −        − =       = − 7 1 0 28 1 8 1 7 8 ( 2) 0 0 8 7 2 0 7 8 2 1 Y 例 12-4 求图示二端口的 T 参数矩阵。 图 12-4 例 12-4 图 解： T 参数方程 1 2 2 U AU BI  =  −  ； 1 2 2 I CU DI  =  −  第一级 1 2 1 2 U U Z I  =  −  ； 1 0 2 I I  = −  ∴         = 0 1 1 1 1 Z T 第二级 1 2 0 2 U U I  =  −  ； 2 2 2 1 1 U I Z I  =  −  ∴           = 1 1 1 0 2 2 Z T

电路学习指导 第十二章二端口网络 1+2 Z 两二端口级联：[T]=[][]= 1 例12-5求图示对称二端口的[T]及特性阻抗Z。 12n i1112n112n2 1'6 02 图12-5例12-5图 解：T参数方程U=A心2-Bl2,i=CU2-Di匀 分别求A、B、C、D,2-2'端口短路，心2=0,1-1'端口加电压心 B -0,=02:D=4 ,=02 2-2'端口开路，2=0,1-1'端口加电压0 a习 另一种方法求特性阻抗Zc 12×24 二端口的开路输入阻抗：Zc-22480 12×12 二猪口的短路输入阻抗：Zc60 特性阻抗Zc=√ZocZsc=V8×6=√48=6.932 100

电路学习指导 第十二章 二端口网络 100 两二端口级联：                   + = = 1 1 1 2 1 2 1 1 2 Z Z Z Z T T T 例 12-5 求图示对称二端口的 T  及特性阻抗 ZC 。 图 12-5 例 12-5 图 解： T 参数方程 1 2 2 U AU BI  =  −  , 1 2 2 I CU DI  =  −  分别求 A、 B 、C 、 D ，2-2’端口短路, U2 = 0  ,1-1’端口加电压 U1  12 2 2 0 1 = − = = I U U B    ； 2 2 2 0 1 = − = = I U I D    2-2’端口开路, I2 = 0  ,1-1’端口加电压 U1  2 2 2 0 1 = = = U I U A    ； S 4 1 2 2 0 1 = = = U I I C    ∴           =      = 2 4 1 2 12 1 C D A B T 特性阻抗 = = = 48 = 6.93 4 1 12 C C B Z 另一种方法求特性阻抗 ZC 二端口的开路输入阻抗： =  +  = 8 12 24 12 24 ZOC 二端口的短路输入阻抗： =  +  = 6 12 12 12 12 ZSC 特性阻抗 ZC = ZOCZSC = 86 = 48 = 6.93