《物理习题分析与解答》课程PPT教学课件（讲稿）第十三章 电磁感应（部分习题分析与解答1）

137如图所示把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感 强度为B的均匀磁场中,当导线以速率V水平向右平动时, 求导线中感应电动势的大小,哪一端电势高? 鏘霉:建立如图坐标系并在导线上 取线元a,其产生的电动势为 Y B d=(×B)d 由于线元运动方向与磁场垂直,而 二者叉乘方向沿Y轴,所以得到 R de=vDl cos 8=v Bcos oRde ×X 整个半圆导体中产生的电动势为 E OP vCOs ORd8=2 RvB EoP为正,说明电动势方向从O指向P即P端电势较高

13.7 如图所示,把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感 强度为B的均匀磁场中,当导线以速率v水平向右平动时, 求导线中感应电动势的大小,哪一端电势高? R O O X Y v   dθ P v B     dl  建立如图坐标系,并在导线上 取线元 dl ,其产生的电动势为  d (v B) dl     =  • 由于线元运动方向与磁场垂直,而 二者叉乘方向沿Y轴,所以得到 d = vBdl cos = vBcosRd 整个半圆导体中产生的电动势为  −  = = = 2 2 cos 2   d v B Rd RvB P O OP EOP为正,说明电动势方向从O指向P,即P端电势较高

分新:此题也可用电磁感应定律来解决使用电磁感应 定律的前提是,要求得穿过一个面的磁通量,这 就必然要求导体为闭合回路但本题中运动的半 圆形导体并不是闭合的,这时可以做辅助线构 成闭合回路 鏘謇。连接OP构成闭合回路OAPO 由于整个回路在磁场中一起运动, 显然穿过回路所在平面的磁通量 保持不变根据电磁感应定律有 OAPO 0 即整个回路中产生的总电动势为0所以半圆导体产生的 电动势应与直径OP中的相等即有 EDp=2RBv容易判断方向从O指向P

此题也可用电磁感应定律来解决.使用电磁感应 定律的前提是,要求得穿过一个面的磁通量,这 就必然要求导体为闭合回路.但本题中运动的半 圆形导体并不是闭合的,这时可以做辅助线,构 成闭合回路. v  O 连接OP,构成闭合回路OAPO P 由于整个回路在磁场中一起运动, A 显然穿过回路所在平面的磁通量 保持不变.根据电磁感应定律有  = − = 0 dt d OAPO  即整个回路中产生的总电动势为0.所以半圆导体产生的 电动势应与直径OP中的相等.即有 RBv OP = 2 容易判断方向从O指向P