第一章质点运动学部分习题分析与解答 算~章备分习题分解
第一章 质点运动学部分习题分析与解答
第一章质点运动学部分习题分析与解答 1-1已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为 x=2m+(6ms2)+2-(2ms3),求(1)质点在运动开始后 40内位移的大小;(2)质点在该时间内所通过的路程。 解答:(1)质点在40的位移的大小: ∧x=y4 =-32m (2)dx d=(12m·s-2)-(6m 3)t2=0 得知质点的换向时刻为;n=2(t=0不合题意) 则 △x1=x2-x=8.0m2 △ 40m 质点在40s内的路程为:S=Ax|-Ax2=487m
第一章 质点运动学部分习题分析与解答 （1）质点在4.0s的位移的大小： 1-1 已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为 x=2m+(6m•s -2 )t2 -(2m •s -3 )t3 .求(1)质点在运动开始后 4.0s内位移的大小;（2）质点在该时间内所通过的路程。 x = x4 − x0 = −32m (2)由 (12 ) (6 ) 0 2 3 2 = − = − − m s t m s t dt dx 得知质点的换向时刻为: t = 2s(t = 0不合题意) p 则 x1 = x2 − x0 = 8.0m x2 = x4 − x2 = −40m 质点在4.0s内的路程为: s = x1 − x2 = 48m
第一章质点运动学部分习题分析与解答 1-3如图1-3所示,湖中有一小船,岸上有人用绳跨过定 滑轮拉船靠岸,设滑轮距离水面高度为h,滑轮到原船位 置的绳长为l,试求:当人以匀速v拉绳时,船运动的速 度1为多少? 解答:建立如图所示 的坐标系,由图 可知任一时刻: =1//2 h =V(-1)2-n2 h dt
第一章 质点运动学部分习题分析与解答 1-3 如图1-3所示,湖中有一小船,岸上有人用绳跨过定 滑轮拉船靠岸,设滑轮距离水面高度为h,滑轮到原船位 置的绳长为 ,试求:当人以匀速 拉绳时,船运动的速 度 为多少? v v 0 l v v 0 l o x h l x 建立如图所示 的坐标系,由图 可知任一时刻: 2 2 x = l − h 2 2 0 = (l −vt) −h 2 1 2 0 2 ( ) 1 − − = = − − l v t h v dt dx v
第一章质点运动学部分习题分析与解答 4一升降机以加速度122ms2上升,当上升速度为 2.44msl时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板 与升降机的底面相距274m计算:(1)螺丝从天花板落到 底面所需要的时间;(2)螺丝相对升降机外固定柱子的 下降距离 分新 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,种处 理方法是取地面为参考系,分析讨论升降机竖直向 上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落 体运动列出这两种运动在同一坐标系中的运动方 程,并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可 解;另一种方法是取升降机为参考系,这时螺丝相对 升降机作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加 速度升降机厢的高度就是螺丝运动的路程
第一章 质点运动学部分习题分析与解答 1-4 一升降机以加速度1.22m•s-2上升,当上升速度为 2.44m•s-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板 与升降机的底面相距2.74m,计算:(1)螺丝从天花板落到 底面所需要的时间;(2)螺丝相对升降机外固定柱子的 下降距离. 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处 理方法是取地面为参考系,分析讨论升降机竖直向 上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落 体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方 程,并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可 解;另一种方法是取升降机为参考系,这时螺丝相对 升降机作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加 速度.升降机厢的高度就是螺丝运动的路程
第一章质点运动学部分习题分析与解答 解窨1:(1)以地面为参考系取如图所示的坐标系, 升降机与螺丝的运动方程为:y Y1=vot+= 2 12 y2=h+vot-gi 当螺丝落到底面时有y=y2,即 ot+at=h+vot 2022 yu 2h =0.705s atg
第一章 质点运动学部分习题分析与解答 （1）以地面为参考系,取如图所示的坐标系, 升降机与螺丝的运动方程为: y2 y1 v h a y 2 1 0 2 1 y = v t + at 2 2 0 2 1 y = h + v t − gt 当螺丝落到底面时,有 y1 = y2 ,即 2 0 2 0 2 1 2 1 v t + at = h + v t − gts a g h t 0.705 2 = + =