第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 ~章分习解
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 11-4如图所示,几种载流导线在平面内分布,电 流均为I,它们在点O的磁感强度各为多少? R R0 解:(a)长直电流对点O而言,有Idxr=0,因此它在点 O产生的磁场为零,则点O处总的磁感强度为1/4圆弧 电流所激发,故有 B 8R方向垂直纸面向外
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 11-4 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电 流均为I，它们在点O的磁感强度各为多少？ 解: (a)长直电流对点O而言，有Idℓ r=0，因此它在点 O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧 电流所激发，故有 R I B 8 0 0 方向垂直纸面向外
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 (b)将载流导线看作圆电流和长直电流,由叠加原理得 B 2R2zR方向垂直纸面向里 (c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流, 由叠加原理可得 B 4R 4R4R 4R 2TR 方向垂直纸面向外。 11-5由导线弯成的m边正多边形,其外接圆半径 为R,假设导线内的电流强度为1证明中心O处的 磁感强度B为
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 (b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 R I R I B 2 2 0 0 0 方向垂直纸面向里。 (c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流， 由叠加原理可得 R I R I R I R I R I B 4 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 方向垂直纸面向外。 11-5 由导线弯成的n边正多边形，其外接圆半径 为R，假设导线内的电流强度为I.(1)证明中心O处的 磁感强度B为
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 B 2TR n (2)证明当n→∞时,B等于载流圆环中心的磁感强度 证:(1)将载流导线 分解成如图所示的n段 等长的载流直导线,根 据磁场的叠加原理,可 R 求得点O的磁感强度B。 第i段载流直导线 △y= 在O点的磁感强度为: B Icos( 丌△ 丌,△q COS 4T
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 ( ) 2 0 n tg R nI B (2)证明当n →∞时，B等于载流圆环中心的磁感强度. 证: (1)将载流导线 分解成如图所示的n段 等长的载流直导线，根 据磁场的叠加原理，可 求得点O的磁感强度B。 第i段载流直导线 在O点的磁感强度为： )] 2 2 ) cos( 2 2 [cos( 4 0 r I Bi
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 Ⅰ.△ B Sint 12m B的方向垂直纸面向外,n段等长的载流直导线在点 O激发的磁场方向相同,因而点O的磁感强度大小为: B=nB 由几何关系r=Rco(Ao/2)和Aq=2m/,代入并整理,得 B=nB 10n g() 2R n (2)当n→时,正n边形趋于半径为R的外接圆,由上 式可得点O的磁感强度B的值为 Sint m∑B=m2n(-)=1im B=li n→0 2R 2R COS
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 ) 2 sin( 2 0 r I Bi Bi的方向垂直纸面向外，n段等长的载流直导线在点 O激发的磁场方向相同，因而点O的磁感强度大小为： i B nB 由几何关系r=Rcos(Δφ/2)和Δφ=2π/n，代入并整理，得 ( ) 2 0 n tg R nI B nBi (2)当n →∞时,正n边形趋于半径为R的外接圆，由上 式可得点O的磁感强度B的值为 R I n n n R I n tg R nI B B n n i n 2 ( ) sin( ) cos( ) 1 2 ( ) lim 2 lim lim 0 0 0