第十五章机械波部分习题分析与解答 净个章解分习分
第十五章机械波部分习题分析与解答
第十五章机械波部分习题分析与解答 15-2一横波在沿绳子传播时的波动方程为 y=(0.20m)cos[2.5rs-)t-(rm)x、1)求波的振幅、波速 频率及波长;(2)求绳上质点振动时的最大速度; (3)分别画出t=ls和t2s时的波形,并指出波峰和波 谷画出x=1.0m处质点的振动曲线并讨论其与波形图的 不同。 解答:(1)将已知波动方程表示为: y=(0.20m)cos[(2.5-1)(t-x/2.5m·s-) 与一般表达式y=AcoS[o(t-x/)+gn]比较可得 A=0.20m,l=2.5ms,(0=0 v=O/2x=1.25z,2=/v=2.0m
第十五章机械波部分习题分析与解答 （1）将已知波动方程表示为： 15-2 一横波在沿绳子传播时的波动方程为 y=(0.20m)cos[2.5πs-1 )t-(πm-1 )x].(1)求波的振幅、波速、 频率及波长；（2）求绳上质点振动时的最大速度； （3）分别画出t=1s和t=2s时的波形，并指出波峰和波 谷.画出x=1.0m处质点的振动曲线并讨论其与波形图的 不同。 (0.20 )cos[(2.5 )( / 2.5 )] −1 −1 y = m s t − x ms 与一般表达式 cos[ ( / ) ] = − u +0 y A t x 比较,可得 v Hz u v m A m u m s / 2 1.25 , / 2.0 0.20 , 2.5 , 0 0 1 = = = = = = = −
第十五章机械波部分习题分析与解答 (2)绳上质点的振动速度为 V= dv/dt (0.5mm2·s-)sin[(2.5x)(t-2.5m·s-) m=0.5ms1=1.57ms-1 (3)t=1s和t2s时的波形方程分别为 y1=(0.201m)cos[2.57-(m-)x y2=(0.201m)cos[5-(mm1)x) 波形图如下图所示:
第十五章机械波部分习题分析与解答 (2)绳上质点的振动速度为 1 1 max 1 1 1 0.5 1.57 (0.5 )sin[( 2.5 )( 2.5 )] / − − − − − = = = − − = V m s m s m s s t m s V dy dt (3)t=1s和t=2s时的波形方程分别为 (0.20 )cos[5 ( ) )] (0.20 )cos[2.5 ( ) )] 1 2 1 1 y m m x y m m x − − = − = − 波形图如下图所示:
第十五章机械波部分习题分析与解答 /m t=ls t=2s 0.2 2.0 x/m -0.2 X=10m处质点的运动方程为: y1=-(0.201m)cos(2.5-)t 振动图线如下图所示:
第十五章机械波部分习题分析与解答 X=1.0m处质点的运动方程为: y (0.20m)cos(2.5 s )t 1 1 − = − 振动图线如下图所示 : o y / m 2.0 x /m 0.2 -0.2 1.0 t=1s t=2s
第十五章机械波部分习题分析与解答 0.2 0/0.206 t 0.2 波形图与振动图虽然在图形上相似但却有 着本质的区别,前者表示某确定时刻波线上所有 质点的位移情况,而后者则表示某确定位置的 个质点,其位移随时间变化的情况
第十五章机械波部分习题分析与解答 o y / m 0.6 0.2 -0.2 0.2 t/s 波形图与振动图虽然在图形上相似,但却有 着本质的区别,前者表示某确定时刻波线上所有 质点的位移情况,而后者则表示某确定位置的一 个质点,其位移随时间变化的情况