数学分析 1.若r<0,则S<0,随着t→+o,则N(t)→0 2.若r>0,讨论L0 gistic曲线特征 (1)N'(t)>0,N()是单调上升函数. Ng=1+c名=大 K (2) t->oo K是使得人口净增长率()=0的人口数，可 理解为该地区能容纳的人口上限：
数学分析 1. 若 r＜0，则S＜0，随着 t → + ,则 N(t) → 0 2. 若 r＞0，讨论Logistic曲线特征 (1) N(t) 0, N(t) 是单调上升函数. K Ce K N t t KSt t = + = → − → 1 (2) lim ( ) lim K是使得人口净增长率r(K)=0 的人口数，可 理解为该地区能容纳的人口上限
(3)令N"(t)= CK3S2e-KS(Ce-KS-1) 0 (1+Ce-KS) 存在使N)=且)=号 当t<t,N"(t)>0,即N'(t)单调上升； 当t>t,N"(t)<0,即N'(t)单调下降
0 (1 ) ( 1) (3) ( ) 3 2 = + − = − − − KSt KSt KSt Ce CK S e Ce 令 N t , 2 ( ) 0 ( ) 0 0 0 K 存 在t 使 N t = ，且x t = 当t t 0 , N(t) 0,即N(t)单调上升； 当t t 0 , N(t) 0,即N(t)单调下降