51设一维晶体的电子能带可以写成 E(k)= cos ka+cos 2ka) 8 式中a为晶格常数,计算 1)能带的宽度 2)电子在波矢k的状态时的速度 3)能带底部和能带顶部电子的有效质量 05喦体中电子在电场和磁场中的运动例题与习题 固体物理黄昆
05_晶体中电子在电场和磁场中的运动_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 5.1 设一维晶体的电子能带可以写成 式中a为晶格常数，计算 1) 能带的宽度 2) 电子在波矢k的状态时的速度 3) 能带底部和能带顶部电子的有效质量
1)能带的宽度的计算 E(k)= 27 cos ka +-cos 2ka) 8 8 能带底部k=0 E(0)=0 2h 能带顶部k EC C 能带宽度△E=E(-)-B(O)≈2h2 a 05喦体中电子在电场和磁场中的运动例题与习题 固体物理黄昆
05_晶体中电子在电场和磁场中的运动_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 1) 能带的宽度的计算 能带底部 能带顶部 ( ) E(0) a E = E − 能带宽度 2 2 2 ma =
2)电子在波矢k的状态时的速度 h E(k)= ma 8 cos ka +-cos 2ka) 8 电子的速度v(k)= 1 dE(k) 方 v(k)=-(s )= in ka--sin 2ka 05喦体中电子在电场和磁场中的运动例题与习题 固体物理黄昆
05_晶体中电子在电场和磁场中的运动_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 电子的速度 sin 2 ) 4 1 ( ) (sin k a k a ma v k = − 2) 电子在波矢k的状态时的速度
3)能带底部和能带顶部电子的有效质量 h E(k) cos ka +-cos 2ka) 8 8 电子的有效质量m=h20 Ok- coska-(1/2)cos 2ka 能带底部k=0有效质量m=2m 丌 能带顶部k 有效质量m=-2m C 05喦体中电子在电场和磁场中的运动例题与习题 固体物理黄昆
05_晶体中电子在电场和磁场中的运动_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 * m m = 2 * 2 3 m m = − 电子的有效质量 有效质量 有效质量 3) 能带底部和能带顶部电子的有效质量 能带底部 能带顶部
hk 2 nk2 hk 55设电子等能面为椭球E(k)= 2m,2m,2m 外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为a,B,y 1)写出电子的准经典运动方程 2)证明电子绕磁场回转频率为m= gB 其中m= 1,n,1 m2a2+m2/2+m3y 05喦体中电子在电场和磁场中的运动例题与习题 固体物理黄昆
05_晶体中电子在电场和磁场中的运动_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 5.5 设电子等能面为椭球 外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为 1) 写出电子的准经典运动方程 2) 证明电子绕磁场回转频率为 其中