21证明两种一价离子组成一维晶格的马德隆常数=2ln2 nian tn3 马德隆常数a=-∑ 2(n2+n2+n 对一维一价离子,选定某一个离子为参考离子,假定 离子数目很大,参考离子左右两边各有一个异号离子 C ∑(b 一维一价离子 当N→∞ a=-2[-+ ]c=2h2 123456 N 02固体的结合例题与习题 固体物理黄昆
02_ 固体的结合_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 2.1 证明两种一价离子组成一维晶格的马德隆常数 马德隆常数 —— 对一维一价离子，选定某一个离子为参考离子，假定 离子数目很大，参考离子左右两边各有一个异号离子 = 2ln 2 —— 一维一价离子 当
23若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为 (r) a B 计算 1)平衡间距ro 2)结合能W(单个原子的) 3)体弹性模量 4)若取m=2,n=10,70=0.3m,W=4e 计算a,B的值 02固体的结合例题与习题 固体物理黄昆
02_ 固体的结合_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 2.3 若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为 计算 1) 平衡间距r0 2) 结合能W（单个原子的） 3) 体弹性模量 4) 若取 计算 的值
1)平衡间距r的计算 晶体内能C0)=2+ 平衡条件 dU ma np =0 =0 nB m+1 m =0 2)单个原子的结合能W=-() 2 l(70)=( β、 W 1 m nB n-m 2 n na 02固体的结合例题与习题 固体物理黄昆
02_ 固体的结合_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 1) 平衡间距r0的计算 平衡条件 2) 单个原子的结合能 1 (1 )( ) 2 m W m n n m n m − − = − n m m n r − = 1 0 ( ) 晶体内能
3)体弹性模量KO2U、 op2)·V 晶体的体积V=NAr3 A为常数,N为原胞数目 N a B 晶体内能U(r)=2P auau ar M,monB、1 ov Or o 2 3NA aU N Or a ma nB av2 a ar rm- rn- 3NAr 02固体的结合例题与习题 固体物理黄昆
02_ 固体的结合_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 3) 体弹性模量 晶体的体积 —— A为常数，N为原胞数目 晶体内能
体弹性模量K=(xm2)V OU N I m'a n'B ma, nB o292 aU 由平衡条件 N ma nB 0 m+1 r + nANo ma nB N I m'a. nB 292 02固体的结合例题与习题 固体物理黄昆
02_ 固体的结合_例题与习题 —— 固体物理_黄昆 m n r n r m 0 0 = 体弹性模量 由平衡条件