f(m)+;i(r) (d) ()f()d0=D e de 求解:(d)为线性微分方程,可用分离变量法: df(r dr f1()+D 通解为:f(r)=Fr-D (f) 对于(e)式求导得 d f(e) +f(O)=0 de
D dr df r − f r + r = ( ) ( ) 1 1 （d） f d D d df − − = ( ) ( ) （e） 求解： (d)为线性微分方程，可用分离变量法: r dr f r D df r = ( ) + ( ) 1 1 对于(e)式求导得 ( ) 0 ( ) 2 2 + = f d d f 通解为: f 1 (r) = Fr − D （f）
f(0)=l cos0+Ksin 6 g 由(e)得:f()d0=-D df(e -D+I sin 0-K cos0 (h) 将(g)式带入()式:=[-(1+以了 +2(1-u) cos0+Ksin 0 (h、f)代入(c)式:un=Fr- I sin e+Kcos [-(1+)-+(1-)Cr]+Icos(+Ksnb E (412) e= Fr-I sin 0+K cos e 式中:A、C、F、Ⅰ、K都是任意常数其中F、Ⅰ、K和2-4节中 的o 样代表刚体的位移由位移边界来确定) 对于平面应变问题E,换成 E
f ( ) = I cos + K sin （g） 将(g)式带入(b)式: [ (1 ) 2(1 ) ] 1 Cr r A E ur = − + + − + I cos +Ksin (h、f）代入（c）式： u = Fr − Isin + K cos 由(e)得： sin cos ( ) ( ) D I K d df f d = −D − = − + − (h) 式中：A 、 C、F 、I 、 K都是任意常数其中F 、I 、 K和2-4节中 的 、 u0 、 v0一样代表刚体的位移(由位移边界来确定) *对于平面应变问题 − 1− , 1 , 2 E E 换成 [ (1 ) (1 ) ]+ I cos +Ksin 1 Cr r A E ur = − + + − u = Fr − Isin + K cos （4—12）
§4.6厚壁环或筒受均布压力 计算模型:厚壁圆筒内半径a,外半径b(取单位厚度) 受力:受内压q外压q 该问题可简化为轴对称 问题求解 二.应力边界条件 gb 内边界 Or Ir=a-la (7a)=a=0 (4-11) a 外边界 b (7)=b=0
§4.6 厚壁圆环或圆筒受均布压力 二. 应力边界条件 厚壁圆筒内半径a,外半径b(取单位厚度) qb qa a b 受内压 qa 外压qb 该问题可简化为轴对称 问题求解 一. 计算模型： 受力： = = − = = ( ) 0 | r r a r r a qa 内边界 外边界 = = − = = ( ) 0 | r r b r r b qb （4-11）