第二章流体静力学 §2.1流体静压强及其特性 §2.2流体平衡微分方程 §2.3流体静力学基本方程 §2.4静止液体作用于壁面的总压力 §2.5液体的相对平衡 2021/2/23
2021/2/23 1 第二章 流体静力学 §2.1 流体静压强及其特性 §2.2 流体平衡微分方程 §2.3 流体静力学基本方程 §2.4 静止液体作用于壁面的总压力 §2.5 液体的相对平衡
§2.1流体静压强及其特性 流体静力学的主要任务 根据诸作用力的平衡关系研究流体处于静止或相对静止 时的力学规律及其在工程技术上的应用。 流体静压强的概念 静止流体作用在与之接触的表面上的压强。 二流体静压强的两个重要特性 1、流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 2、静止流体中任一点处的静压强大小与其作用面的方位 无关。 2021/2/23
2021/2/23 2 §2.1 流体静压强及其特性 流体静力学的主要任务： 根据诸作用力的平衡关系研究流体处于静止或相对静止 时的力学规律及其在工程技术上的应用。 一.流体静压强的概念 静止流体作用在与之接触的表面上的压强。 二.流体静压强的两个重要特性 1、流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 2、静止流体中任一点处的静压强大小与其作用面的方位 无关
§2.2流体平衡微分方程 在静止流体中任取一微元六面体,其边长分别为dx dy,dz,坐标的选取如下图。 分析ⅹ方向的受力平衡情况:作用于微元体上的质量力 在x方向的投影为fxf说六面体形心处的静压强为p, 则作用在左面ABCD上的总压力为 I aI +I p dx loyd. 2 ax 作用在右面EFGH上的总压力 I a p+ogdxaydz 2 ax 2021/2/23
2021/2/23 3 §2.2 流体平衡微分方程 在静止流体中任取一微元六面体，其边长分别为dx， dy，dz，坐标的选取如下图。 分析x方向的受力平衡情况：作用于微元体上的质量力 在x方向的投影为 ，设六面体形心处的静压强为p， 则作用在左面ABCD上的总压力为 作用在右面EFGH上的总压力为 dx dydz x p p + − 2 1 dx dydz x p p − + 2 1 f dxdydz x
因此作用在该微元体x方向的表面力为:-dh 建立x方向受力平衡关系式 fpdrdvaeOp 0 aX 上式除以微元体质量md得:f p=0 p ax 同理从y、z方向建立受力平衡关系式有 0 ax f-(1=0 I ap 0 2021/2/23
2021/2/23 4 因此作用在该微元体x方向的表面力为： 建立x方向受力平衡关系式 上式除以微元体质量 ，得： 同理从y、z方向建立受力平衡关系式有： （1） dxdydz x p − = 0 − dxdydz x p f dxdydz x = − = − = − 0 1 0 1 0 1 z p f y p f x p f z y x dxdydz 0 1 = − x p f x
上式即为静止流体平衡微分方程,也称欧拉平衡微 分方程。 将(1)中三个方程交叉求导得:(不可压缩均质流 体= x 2) dy ax a (2)式表明存在势函数W(x、y、z)满足: ow 2021/2/23
2021/2/23 5 上式即为静止流体平衡微分方程，也称欧拉平衡微 分方程。 将（1）中三个方程交叉求导得：（不可压缩均质流 体 ） （2） （2）式表明存在势函数W（x、y、z）满足： ＝c = = = z f x f y f z f x f y f z x y z x y z W f y W f x W f x y z = = = ，