[1]这个题和教科书第 14页练习类似，注意抽象 出两条直线被第三条直线所 盛的图形 [2]这实际上涉及到空 间的平行和垂直关系。有教 室里垂直和平行的实例，学 生应不难理解. [3]提示：转化为同位 角相等 社气后里年骑类者条男导人小于到角使的置美2以a 第五章相文线与平行线23
[1门引导学生联系上 节平行线的判定，从同 5.3平行线的性质 角、内错角、同旁内角的角 度考虑平行线的性质，反过 来就是把已知和未知掉换过 夹，动就是已知是平行，肃 531平行线的性质 知是角有什么关系。渗透 定与性质的互逆关系 [2]教科书提供了通过 测量探索平行线性盾的活动 关系呢：这镜是我行下到要？习的平行线的性现 类红于研充平行线的定，我】先来研究周盖直线平时，它】被第回等 还可以鼓励学生利用其他方 直线截得的树位角的美系 法行摆索制加可以 组同位角中的 它贴到另 个上面，观察两 心克 个角是否重合，等等 [3]让学生多做几次 互相交流，有助于发现 结论。 [4可让学生对比 平行线的判定方法，我一找 它们分别是知道什么，得出 了什么。要注意已知条件 ，中+。中。得选透位海作空 不能一提到同位角，就认为 的置数之河★件么关系：由免确想项条平行代就星 它们是相等的。其实同位角 多重线量得的位角由得4年道2 相等 内错角相等 同旁内 角互补是平行线特有的. 餐地。平行线其有特项， 性质！两条平行线能第三最直线师组。同位角相等 典单说成，两直线平行，用位角相家 维E年新与手国 1.本节的主要内容是平行线的三个性质以向学生渗透判定与性质的互逆关系.利用判定 及命题、定理、证明等内容，其中，平行线的性（性质）研究性质（判定），也是今后几何研究时 质也是本章的重点内容 常用的方法. 由于学生前面已经学习了平行线的判定方 2.对于平行线的性质的研究，教科书是类 法，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线比平行线的判定来进行的.即关于同位角的性质 所截所形成的角有关，学生很自然地会想到研究通过探究得出，关于内错角和同旁内角的性质通 平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内过推理得出。为此，教科书也专门对此进行了说 角的关系。因此，教科书在木节开始首先提出一明，向学生渗透类比地研究问题的思想。 个思考问题，引入对平行线性质的研究，同时也 接下来，教科书设置了一个通过测量来探素 24教师教学用书数学七年级下册
[1]这一小节三个性质 区w 的得出，是完全类比上一节 三个判定的得出，即通过探 究让学生发现美于网位角的 性质，再通过推理得出关于 内错角和同旁内角的性质 如图5子，直线：和，（是我线根都“同 2启发学生试着写出 直线学行，树位角细等”，鲜得2一∠a到方 推理过程.不会或写错，都 ∠1复为建国角，两组∠八一∠1，所以∠1 是正常的，要逐步进行这方 ∠么这样，我们镜到州了行线的另一个性暖， 西的训姓 性燃1满多平件线键第三集直线凝鞋。肉国 色相落 司单说成：再直线平行，内角等 数即可，学生自己计算时 不一定要求书写得这样 究整 同甲说成：两店线平行：同费内角互种 倒！533是一换样形铁片的及余笔分星特∠A-,∠B一 桂的月外两个角行：同是老少度 解。明为城形F周位八月”相平 根留“两直线平甘，科数内角E补”，可消∠A与 ∠D型补，∠BM∠C程林 手型 平行线的性质1的探究活动，通过任意画平行线排了一个思考栏目，让学生由性质1推出性质2 的一些截线，来探索两条平行线被第三条直线所实际上，在欧氏几何中，平行线的三条性质都是 截所形成的同位角的数量关系，从而得出平行线 可以证明的(“两直线平行，同位角相等”可以用 的性质1.教学时，要给学生留有充分的探索和 反证法来证明)，教科书是承认了性质1（九年级 交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探崇 上册加以证明)，再去推导性质2和性质3. 在这个过程中，要注意关注学生的实际操作以及 在进行推导时，可以回顾上一节利用平行线 在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观的判定方法1来推出判定方法2的过程，这个问 念，理解平行线的性质是十分重要的. 题就是已知同位角相等，推出内错角也相等.这 3.在探素得出平行线的性质1后，教科书安样做，也是循序渐进地引导学生思考，使学生初 第五章相交钱与平行线25
练习答案 核习 1.∠2=54°，∠3 上福，直k山-，∠，∠A喜是事岁魔图 126°. 2.(1 因为∠ADE ∠B=60°，根据“同 位角相等，两直线耳 行”，可得DE∥BC: (2)因为DE∥BC 根据“两直线平行 位角相 ”,可得 ∠C=∠AED=40. DEC◆件：A#基 m∠C是事方为价a7 「1门读几个子括了 命题叙述的几种不同情况 为后续的教学提供方便。 532命题、定理，证明 例时，也应注意这一点 [2)结合学生前面已经 学过的一些命题，让学生了 解命题的概念，主要是要对 某 件事情作出判断 (等两边加 个数。结仍是等公 [3]如果两条平行线被 像这样判所作事精的请的，网酸命置 第三条直线所裁，那么同旁 论两部分塑或题较是细事项。结论是血已如事项推出的事呢 数行中的命想客可以写成“如果一耳么一 ”的形式，这时·如”日 内角互补；如果在等式的两 健的然分是题设。愿A”道转的是分是结使例如。上合链(1》中。“两 边加同一个数，那么结果仍 条直线感常三条直线平行是延设。“这两条直线皇相平行”是结论 是等式 有些命题的题设餐结论不明量，要经过分餐 者能找出题设制结论，从制韩它门好或“如 两个角相等 步养成言之有据的习惯，从而能逐步进行简单推或互补关系，是平行线的性质.判定和性质是几 理.学生能跟着老师或教科书由性质1推导出性 何研究的核心问题，这一点在小结时还要讲到， 质2后，可以让他们自己推导出性质3. 对此要逐步渗透.这里要让学生引起注意，不要 4.上一节的内容是平行线的判定，这一节把它们混用. 是平行线的性质，怎样区分判定和性质，是教学 5.对于命题的相关知识，整套教科书是分 的一个难点。其实判定和性质互为逆命题，学过散安排的，在这里主要是命题的概念、命题的构 命题和命题的关系后，学生自然就明白了，在这成、真假命题、定理与证明的概念等。 里要告诉学生，从角的关系去得到两直线的平 命题是判断一件事情的句子，任何一个判 行，就是判定；由已知直线的平行得到角的相等断，或者是真的或者是假的.因此，命题就是肯 26教师教学用书数学七年级下册
[1们这里要调“一定 上南所每比的合都是年确的线是设。如望题位或立。愿久结论一定或 门以样的合叫限真命里话有代命福。如如装两个角龙林、露么它 成立”，无一例外，为判断 假命题微准备， 「2]这里要强调“不能 保证结论一定成立”，与真 感习 命题的“ 定成立” 作 对比 上每合了树◆是时程通和后地 1)黑An】D人垂成准认华盖NC 练习答案 1.(1)题设.ABCD. 垂足为O:结论： ∠A0C-90° (2)题设 ∠2，∠2= ∠3结 论：∠1=∠3. 阳入定用这可以行为样健推理的依 (3)题设：如果两条 望多镇况下，一个合赵的确门无爱经陵理使作出树幅，这个等用图 和网园喻A,.我明合超产州-子水装-条线萄 直线平行：结论：它 们被第三条直线截得 于两条平线中的表，军么它电蚕直于另-条”为所。来说则什么是证乳 的同位角相等 2. （略). 制】用长3：4，他知有线善月，。A发 [3]推理和证明是有区 别的，推理是证明过程中的 组成部分 [4]以后注明的理由主 2= 《得量代程 要是依据的性质、定理、基 本事实等，“已如”式的理 储一个合想处银命卷。只要甲出一个饼子国 由可以不注 例0。它的介合的题设，料风义8论其时了 定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既 对于真假命题，教学时最好能结合一些具体 定又否定.数学中关于区分什么是命题，什么不例子对照起来讲要向学生说明真命题是无一例 是命题，可以结合学生已经学过的一些具体例子外，总是正确的；而假命题就不能保证总是正确 说明，让学生了解就可以了，不必深究 的，让学生理解这些概念的区别 关于找出一个命题的题设和结论，特别是对 6.本节还介绍了定理与证明的概念给出这 那些题设和结论不明显的命题，是一个难点。解 些概念后，通过一个实例让学生了解什么是证明 决这一难点的方法是让学生多做练习，并且有时 对于证明，重在让学生理解证明的必要性和 还需要结合图形来区分，这个内容不能要求学生证明的过程要步步有据。在本节，是要求学生理 在本节内就掌握，要在以后的教学中逐步练习 解什么是证明，会填写出一些证明的关键步骤和 第五章相文线与平行线27