[1]举反例是判断一个 命题是假命题的常用方法 举反例的问题在生活中也常 通列，可以向学生举一些例 子。但要注意，例子要恰 当，不能把不是命题的例子 当命题讲 练习答案 1同旁内角互补，两直 精习 线平行：两直线平 行，同旁内角互补， 2.不是真命题.例如 下图中的∠1=∠2是 大第1期 直线a,b被直线c 得的同位角，但它们 三◆通“网位用细平”是名◆自好女美儿，说血理：中生儿，由华业发 不相等， 习53 复习我图 [2]方向相同说明两次 转弯前后汽车行进的路线是 互相平行的，根据“两直线 平行，内错角相等”第二次 的拐角也是135 [3]不用度量的方法 无法利用所学的知识求得 拉第年新定线4线 ∠D的度数 理由，而不要求学生能进行完整的证明。这一要最基本、最常用的命题作为定理，可以以它们为 求可参考教科书的练习、习题来把握。关于什么依据推证其他命题，定理在教科书中是用黑体色 是推理，教科书中没有定义或说明。推理就是根字印刷的，还有许多经过证明是正确的命题没有 据一个或几个判断得出另一个判断的思维形式， 作为定理 这些概念比较抽象，学生理解有困难，所以教科 总之，在这一部分，学生对命题的概念、命 书只是结合具体例子讲推理过程，而不讲什么是题的构成、命题的真假（正确与否）、定理、证 推理 明有一个初步了解，就达到了教学的要求，不要 这一学段，为教学需要，教科书只选择一些影响本章主要内容的学习. 28教师教学用书数学七年级下册
[1]把公路两侧的管道 看作是平行线，对接的管道 看作裁线，应用“两直线平 行，同旁内角互补”， [2]注意认其中的内 错角，由于题目中并没有始 出AD∥BC,因此不能断 定内错角∠2-∠3. 绿合温用 用.置wD,举点∠N+∠Mx,∠T-(1 4A (o 9习题5.3 用平行线的性质的问题，注意其中第3题的图 形，不是常规的两条平行线被第三条直线所截的 1“复习巩固”层次的几个习题都是为了复图形，因此∠1和∠2是内错角不易一眼看出 习平行线的性质而设计的.其中第1,5题是有为辨认方便，可让学生将这个图形补齐.第6题 实际意义的题日.第1题首先要理解题意，把马是要求学生填推理的依据的问题，培养学生言之 路的中心线（图中的虚线）改变方向时，小于平有据的习惯 角的角看成是拐角，应用“两直线平行，内错角 2.“综合运用”的第7题是一个选择题，解 相等”的性质.第5题要用到“两直线平行，同决其中第(1)小题的关键仍是辨认其中的内错 旁内角互补”的性质。第2,3,4题都是直接应角，注意到AB∥CD,AC是截线，因此其中的 第五章相文钱与平行线29
[1]注意水面和杯底也 是互相平行的 [2]国际象棋的棋盘纸 中有很多平行线、垂线，其 △☑三 他如中国象棋、围棋棋盘中 也有很多平行线和垂线，这 7 样可以引起学生兴趣 [3]操场中相交线、垂 人无风在军明个理中内得海发夏军风韩，城么康儿风风单中粉向空气对，委度 线 平行线的例子很多，让 份+用 学生多举一些，感受所学起 识无处不在；对于在纸上模 以画一人篮球场地的问题 第通) 第步级) 行上，紧扣所学知识.比 及瑞。用大卡盖杀了时自手 如，在操场上画平行线不可 D周角1和∠】和手，移~内暗有如开，青直填平行”，开证切和厅平 能用推三角尺的方法，为保 行 证所画线平行，要用到平行 线的刺定方法 [4]在符合题设的情况 下，不满足结论的例子，也 就是反驳命题成立的例子. [5]这里的要求也就是 本章对学生的关于证明方面 由+里条每△业一个美单博。海名鲜度角单证相特我◆是人十村 的要求 采铺盖额上成一位 江利了列◆用是A◆难道风低◆难：一夏无限◆是，单自一个反民4可 1两个气周的-见气角 2刻里E单新发汽线 ∠1和∠4是内错角，它们相等.第8题除了涉场中的相交线、垂线、平行线的例子，可以使学 及两对平行光线外，还要注意水面和杯底也是互生感到所学的知识就在身边，同时，为了画好 相平行的这个隐含条件，否则无法求出∠5和个篮球场地，要用到许多垂线、平行线的知识 ∠6的度数.第9题让学生用式子表示一些三段通过解决这样一个问题，也使学生感到所学知识 论推理的句子，这样，一方面，培养不同几何语的实际应用，提高学习的兴趣.第12题是判断 言相互转化的能力，另一方面，通过用符号表示命题的真假，让学生体会判断假命题时反例的作 一些简单的推理过程，为后面学生进一步学习证用。第13题是让学生填出证明时的一些关键步 明做准备。学校的操场是学生学习生活中每天都骤和理由，这也是本章中对学生关于证明的要 要接触到的，安排第11题，让学生举出一些操求，教学时要注意把握. 30教师教学用书数学七年级下册
[1门注意分析进入潜望 镜的光线和离开的光线被哪 条直线所截，从而应用平行 线的判定方法。 [2]这里的“又”表示 “又因为”。在证明过程中】 我们习惯上把“又因为”或 “又：”简写成“又” 。 由量西，∠C-∠AC,.面D◆新∠C,∠AaC特+ ◆风在以∠-∠2 证，兰D,D◆飘是AU之，/A确+◆城 nc-me 能产程唐 (通比健道题，海能说帽冷特在工角参与内南台无 且和黄，等理镜卡的两合酸卡流重能 行线里纳，无风建址子风后明 3.“拓广探素”的第14题是应用平行线的 性质的问题，也是证明三角形内角和定理的一种 方法，可以有意识地引导一下，让学生认识到 /DAE是三角形三个角的和，为后面学习三角 形内角和作准备。解决第15题，要把两面镜子 看成是平行线，分析图形中的内错角和同旁内 角，综合运用平行线的性质和平行线的判定 方法 第五章和交线与平行线31
[1门观察测得的角的度 数的变化，发现邻补角、对 信自姓术成用 顶角之间的数量关系. [2]通过观察PA的长 风重两基直代的位重是系 度逐渐接近又越来越大于 PO的长度的过程，发现是 线段最短的性质。 在图形的变化过有 上酸雪部称角。对值角的美系 中，只要DE和AB保特平 海黄年后发直线AL,U西1，套它红机风外游个角中。质定身解餐0行等行 行，就能使同位角、内错角 为对得？度里填西个角片发题：含日两大个有带点有：鱼●点每成A,意无用两 大少，域十天系流能降号下1门 保持相等，同旁内角保持互 补计算规块件所提供的 种动态变化非常有利于我 发现其中的不变的关系，从 而发现图形（平行线）的 性质。 七面，及A在重线上线.度量年说华线税阳物户A件我里：度克 规特4雄：2] 信息技术应用 到邻补角和对顶角，还可以利用软件的测量功能， 测出这些角的大小，再观察转动过程中角的大小 1.在这一章，信息技术工具是大有用武之地 的变化，去发现邻补角和对顶角的性质。这是传 的.这个“信息技术应用”的选学栏目也举了一 统方法所不能做到的，这也正是信息技术工具的 些例子，以《几何画板》软件为例进行了说明。优势所在.用信息技术工具探索垂线的性质、平 例如，第1个探索中，我们随意画两条相交直线，行线的性质和判定方法也是类似 就得到了一个相交线的“模型”，这个模型和我们 2为方便起见，教科书把本章应用信息技 用木条做的模型又更进一步.它不仅可以随意转术的内容安排在一起。教学时，不要拘泥于这种 动，通过寻找转动过程中角的不变的位置关系得安排，要把它们分散到相应的内容中去，随时随 32教师教学用书数学七年级下册