”=图么上出，直线呢，衡装直线 [1们这个例题，一方面 AB则E 让学生复习同位角、内错 角、同旁内角的概念，另一 ∠∠，∠4O.∠∠4各是 方面也要求学生进行说理， 为后面学习平行线微好 得A 铺垫。 ③练习答案 为∠4相3∠4+3=1，义同为.∠4所反∠1 1.图(1)中，同位角 ∠31了厚/13补 有∠1与∠5，∠2与 习一 ∠6，∠3与∠7，∠4 与∠8：内错角有∠4 与∠5 <3与 1 ∠5，∠4与∠6.图 (2)中，同位角有 /1与/3./2与 ∠4，同旁内角有∠2 与∠3 2.∠B与∠DAB是内 角：B与/C ∠BAE,∠BAC是同 习题51 旁内角.∠C与∠EAC 是内错角， 复习飘国 <DAC ∠B [2]在一些变式图形中 辨别同位角、内角、同 内角时要注 要分析出是 哪两条直线被哪条直线所 藏，这时藏线 一般是两个角 的公共边所在直线 位置关系的要领 线截哪两条直线所形成的角.若把∠B的AB边 10.本节的同位角、内错角、同旁内角的概所在直线看成是截线，被截直线是BC与DE 念，主要是为学习平行线作准备的.练习中安排 时，∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠BAE是 的变式图形的识图训练，目的是培养学生的识图同旁内角：被截直线是BC与AC时，则∠B与 能力，使学生在比较复杂的图形中，能找出某个 CAB也是同旁内角：若直线BC看成是成线 角的同位角、内错角或同旁内角。研究平行线 ∠B与∠C是同旁内角。学生若能找到这些角的 时，有时需要学生根据研究的对象，排除其他图关系，说明学生已有一定的识图能力，并已掌握 形的干扰，把有关的图形抽象出来.例如，练习 了这些角的辨别方法， 2的图形就比较复杂，首先要确定∠B是哪条直 第五章相文钱与平行线13
[1门也可以用量角器检 脸，培养学生对直角大小的 三周，真风An:D,相虎十A国 估计能力. )写血和∠属的年静周： [2]多微几次，复习垂 B表∠0N,∠C纳时量有， 线的定义和“过一点有且只 )+美☑C-,本∠0∠么C0题种t数 有一条直线和已知吉线 直”的性质 [3 用三角尺和量角器 都可以画垂线。但过直线外 一点画垂线，用三角尺更方 便些，可以让学生注意选择 画图工具 [4们可以让学生互相比 ，看看他们的结论是香 一致 :0. 维合该周 着组国短都业线线 习题5.1 深入地理解垂直、垂线的概念、以及垂线“在同 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 1.本节习题“复习巩固”的第1题是要复垂直”的性质，教学时，这道题目可结合垂线的 习对顶角的概念，要注意构成对顶角的条件：两性质的教学进行.第5题是综合运用对顶角、邻 个角有公共顶点，两边互为反向延长线。第2题补角以及垂直的概念的计算题.第6,7题都是 除了要学生找出其中的一些邻补角和对顶角，还要求学生画图的题目，都是一些基本的画图训 要用到它们之间的数量关系，第3题是考查学生练。第6题画垂线时涉及到延长线段的情况，实 对直角的大小估计能力.安排第4题，一方面加际上作的都是这个梯形的高。第？题复习点到直 强对学生动手操作能力的培养，同时也使学生更线的距离的概念，学生还会发现这两个距离是相 14教师教学用书数学七年级下册
[1]这种对顶角量角器 经常用于测量如图所示的工 件的角，是对顶角的性质的 一个实际应用 [2]测量跳远成绩时 要测量出脾印上最后的点到 起晚线的距离，复习点到直 线的距离的概念，注意比例 尺的换算， [3]说明理由时，实际 A,B,C不在同 上，那么过点B就有两条 直线和直线L垂直了，这与 所学的垂线的性质是矛 盾的。 能产程麦 制风建，盖瑞香直成上4 由A乙加D的平学，E海龙者件点银道6系 等的，为后面学习角平分线的性质做准备 内角的题目，这样的图形在涉及平行线时经常要 2.“综合运用”的第8题仍然是应用邻补角用到，要注意让学生分清哪两条直线被哪条直线 和对顶角的性质。第9题是“对顶角相等”的一 所截. 个应用实例，结合图形可以看出，活动指针的读 3.“拓广探索”的第12题.是一个三点共 数，就是两条直线相交成的一个角的度数.第线的问题，这个习题实际上仍是复习“在同一平 10题是结合实际，使学生加深对点到直线的距面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 离的理解，也是学生认识到这个概念的实际意直”的性质.第13题要让学生按照语句画出图 义，还可以让学生自己举出一些实际应用的例形，将文字语言翻译成图形语言，发现规律，再 子.第11题是一个辨析同位角、内错角、同旁利用所学知识说明理由。 第五章相文钱与平行线15
多 计算机进行演示，先让学 生观察、回答问题，再通过 测量等检验， 「2]感觉上第1,3个 度第料下指际，来能事两用为河自 L游1中n线食。每年带一本么中 度是相等的. [3]感觉上国A比圆 B大，实际上它们的半径是 相同的，它们一样大 去器：的害清大暖是黄面大司 观察是就事物在自 然条件下所发生的形态，通 过感官认识对象的方法 「6门实验是为了脸脸某 种科学理论或假设而进行某 种操作或从事某种活动 [7]它们是互相平行 的，也为后面学习平行线的 判定方法作铺垫 二 (○观察与猜想 个问题，都是一些视错觉的问题，这时学生观察 得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，要实 1.观察、实验、猜想是科技创新过程中的验检验。到下一册，教科书还安排了一个阅读与 一个非常重要的方法，通过观察和实验提出间思考“为什么要证明”，那时，学生还将认识到， 题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去 观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过 证明假设和猜想，也是教科书是现内容的一个重推理来证明结论，这也体现了教科书对推理证明 要方式。教科书的许多公理都是让学生通过观察的安排原则“使推理证明成为学生观察、实验得 和实验来认识的，许多概念、性质也都是在观 出结论的自然延续”，逐步培养学生在观察、 察、实验的基础上总结出来的. 验得出结论后还要问个为什么的习惯，同时自然 2.在这个观察与猜想中，敦科书安排的几而然地引人证明. 16教师教学用书数学七年级下册
[口门要注意发挥想象 5.2平行线及其判定 力，把三个木条看成是三条 直线，想象在转动过程中不 相交的情况 521平行线 们看成是平行直线 区 [3]在同一平而内，两 条直线的位置关系只有相 加等人-，身到件水年，6月本多：行金一民，并化它们想单风 交、平行两种。要注意，我 明一平面内两喻式无果风停的这多直线。纯功：盖传：果在：为友州 们说两条直线，是指不重合 胜2等-分发中 的两条直线。对于学有余力 的学生，也可以向它们解释 为什么要加上“在同一平面 牛牛 内 ,这时我们说直线。与程平 D.n/ K: 1.这一节的主要内容是平行线的概念、平生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸出 行公理及其推论以及平行线的判定方法 不会相交是一个难点.利用这个模型引人概念， 在第1小节，教科书首先给出了一个两条直直线4从在直线c的左侧与直线相交逐步变为 线被第三条直线所截的模型，说明在转动α的过在直线c的右侧与直线b相交，中间存在一个不 程中，存在两条直线不相交的情况，由此给出平相交的位置.这样可以帮助学生直观理解平行线 行线的概念和表示方法。平行线是学生已有的概的概念。同时，教科书还利用这个模型引入平行 念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方公理，这个模型还是三线八角的模型，也可以用 式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想它来引入平行线的判定方法的学习，因此，要重 象。因为在实际生活中只有平行线段的形象，学视这个模型在教学中的应用 第五章相文线与平行线17