三、窗函数方法：WindowingMethod设计步骤：(1)给定要求的频率响应函数H(e i)TH(ej)e jwndw计算ha(n)(2)根据ha(n)2元(3)根据过渡带及阻带最小衰减要求，选定窗和N(4)根据h(n) = h(n)Rμ(n)求得h(n)
设计步骤： 给定要求的频率响应函数 根据 计算 根据过渡带及阻带最小衰减要求，选定窗和 根据 求得 (1) ( ) 1 (2) ( ) ( ) ( ) 2 (3) N (4) ( ) ( ) ( ) ( ) j d j j n d d d d N H e h n H e e d h n h n h n R n h n w p w w p w p - = = ò
线性相位FIR低通滤波器的设计[H.(j2)/2例：设计一个线性相位FIR低通滤波器，满足o下列条件：抽样频率为15KHz；通带截止频率-ap(1+e2)1为1.5KHz；阻带起始频率为3KHz；阻带衰减不小于50dB，幅度特性如右图所示-30.550dB解：1）确定模拟指标对应的数字频率-Ols002QW,=2元f, / F,= 0.2元;W。= 2元f, / F,= 0.4元α,=-50dB2）根据过渡带设定选截止频率wc，由此确定Ha(ei)Ha(e)N-1W。=2元 (f,+f) / F=0.3元; T2e-jurwe-wewH,e0ww元一元18..8We元一元-we
2）根据过渡带设定选截止频率c，由此确定Hd (e jw ) 1）确定模拟指标对应的数字频率 设计一个线性相位FIR低通滤波器，满足 下列条件：抽样频率为15KHz；通带截止频率 为1.5KHz；阻带起始频率为3KHz；阻带衰减 不小于50dB，幅度特性如右图所示 |Ha(j)| 2 Hd(e jw) -p -wc wc p 2 0 2 2 0 4 50 / . ; / . dB p p s s s s s w pf F p w pf F p a = = = = = - 1 2 1 2 0 3 2 0 ( ) / . ; ( ) , c p s s j j c c d c c N f f F e H e wt w w p p t w w w p w w w w p - - = + = = ìï - = í ï - - î
线性相位FIR低通滤波器的设计Th,(n) = IDTFT[H,(e judwe-Q.71weejo(n-T)dw2元-w1Q2520-151030sin[w (n -T)]n≠T元(n-T)0.3Wc0.2 h(n)n=T元o1193)求h(n)101202520-15-10-505304）据阻带衰减要求选择窗函数：由α。=50dB，确定海明窗（-53dB）2元mw(n) = 0.54 - 0.46cos(nN-5）据过渡带宽要求确定窗长N（海明窗：△w=6.6元/N）△w = 2元(f - f,) / F, = 0.2元; N = A / △w = 6.6元 / 0.2元 = 33
4）据阻带衰减要求选择窗函数：由s = 50dB，确定海明窗（-53dB） -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 h(n) 3）求hd (n) 5）据过渡带宽要求确定窗长N（海明窗： = 6.6/N ） 1 2 1 2 1 ( ) ( ) { ( )} sin[ ( )] ( ) c c j j j n d d j n c c h n H e e e d e d n n n n p w wt w p w w t w w p w p w t t p t w t p - - - - = = = ìï - ¹ - = í ï = î ò ò IDTFT 2 0 54 0 46 1 ( ) . . cos ( ) N n w n R n N = - ç p ÷ - 2 ( ) / 0.2 ; / 6.6 / 0.2 33 s p s w = p f - f F = p N = A w = p p =