初相角 在一般情况下，时间的起点不一定恰好选在正弦波为 正最大值的瞬间。 冬以角度来计量，时间起点选在离正弦波正最大值瞬间 之后角处，即当t=-时，才有u=Um。因此，该 正弦电压应表示为 u(t)=U cos(ot+0) 称为初相角，简称初相。它反映了正弦波初始值的 大小，即 u(0)=U,cos(0) 初相角用弧度为单位， 2 但在工程上常用度。 6
初相角 ❖ 在一般情况下，时间的起点不一定恰好选在正弦波为 正最大值的瞬间。 ❖ 以角度来计量，时间起点选在离正弦波正最大值瞬间 之后角处，即当t=-时，才有u=Um。 因此，该 正弦电压应表示为 ❖ 称为初相角，简称初相。它反映了正弦波初始值的 大小，即 6 u(t) = U (t + ) m cos (0) cos( ) u = Um 初相角用弧度为单位， 但在工程上常用度
相位 冬正弦波的表示式中的(t+O称为相位角，简称相位。 不同的相位对应着不同的瞬时值。因此，相位表示了 正弦波变化的进程。 冬正弦波的一般表示式可写成 u(t)=U cos(@t+e) =U cos(2t+0） -U.co 水 一个正弦波可由三个参数完全确定，这三个参数是： 振幅、频率和初相，这三者称为正弦波的三要素。 >
相位 ❖ 正弦波的表示式中的(t+)称为相位角，简称相位。 不同的相位对应着不同的瞬时值。因此，相位表示了 正弦波变化的进程。 ❖ 正弦波的一般表示式可写成 7 ( ) ( ) ( ) = + = + = + T t U U ft u t U t m m m 2 cos cos 2 cos ❖ 一个正弦波可由三个参数完全确定，这三个参数是： 振幅、频率和初相，这三者称为正弦波的三要素
例2 电压波形如图所示， u(V> ()试求T、及w (2)用cos函数，写出u(t)表示式； 50 ()用sin函数，写出u(e表示式。d 51015202530 (ms) 解(1)从波形图可知，从第一个-1 正最大值到第二个正最大值所需 的时间为 T=22.5-2.5=20s 故得 f- 20×10-3 =50k 0=2d=2π×50=314rd/s 8
例2 电压波形如图所示， (1)试求T、f及 (2)用cos函数，写出u(t)表示式； (3)用sin函数，写出u(t)表示式。 8 解 (1)从波形图可知，从第一个 正最大值到第二个正最大值所需 的时间为 T = 22.5− 2.5 = 20ms 故得 f rad s Hz T f 2 2 50 314 / 50 20 10 1 1 3 = = = = = = −
解答 (2)由波形图可知，由坐标原点 u(V) 到第一个正最大值所需时间 300 为2.5ms,如用t为横坐标 50 则所对应的角度应为 0 51015202530 (ms) 0=0×2.5×10-3 50外 -100 =100元×2.5x10-3=元rad 4 40=100cos100t- 4 由波形图中可以看出当变量0仁4等时，电压达 到正最大值
解答 (2)由波形图可知，由坐标原点 到第一个正最大值所需时间 为2.5ms，如用t为横坐标 则所对应的角度应为 9 u(t) t V rad = − = = = − − 4 100cos 100 4 100 2.5 10 2.5 10 3 3 由波形图中可以看出当变量t=/4等时，电压达 到正最大值
解答 (3)如采用si函数来表示正弦波，可用已知的cos函数来 求解，运用三角公式可得 10co:00 =1o0smn0a-子+ 00s10 10
解答 (3)如采用sin函数来表示正弦波，可用已知的cos函数来 求解，运用三角公式可得 10 ( ) t V t V u t t V = + = − + = − 4 100sin 100 4 2 100sin 100 4 100cos 100