论证形式 11 An argument form in propositional logic is a sequence of compound propositions involving propositional variables.An argument form is valid no matter which particular propositions are substituted for the propositional variables in its premises,the conclusion is true if the premises are all true. p→q p ∴.q
论证形式 An argument form in propositional logic is a sequence of compound propositions involving propositional variables. An argument form is valid no matter which particular propositions are substituted for the propositional variables in its premises, the conclusion is true if the premises are all true. 11 𝑝 → 𝑞 𝑝 ∴ 𝑞
论证过程 12 从前提A1,A2,Ak为真出发，推出结论B为真的 论证过程是一个表达式序列，该序列最后一个表 达式应是要证明的结论，而其它任一表达式满足 如下的条件： 口它可以是任意一个永真式； ▣ 它可以是{A1,A2,,A}中的任何一个表达式； 口可以是序列中前面的任一表达式通过应用“替换规则” 得到的表达式（适用于谓词逻辑）； 口可以是对序列中前面任意一个或若干个表达式应用推理 规则得到的新表达式 ■例如：A,(A→B)得到B
论证过程 从前提A1 , A2 , …, Ak为真出发，推出结论B为真的 论证过程是一个表达式序列，该序列最后一个表 达式应是要证明的结论，而其它任一表达式满足 如下的条件： 它可以是任意一个永真式； 它可以是{A1 , A2 , …, Ak }中的任何一个表达式； 可以是序列中前面的任一表达式通过应用“替换规则” 得到的表达式（适用于谓词逻辑）； 可以是对序列中前面任意一个或若干个表达式应用推理 规则得到的新表达式 ◼ 例如：A, (A→B)得到B 12
用推理规则建立论证 口已知(p∧g)Vr和r→s为真，那么pVs是否为 真？ (onq)vr≡(pr)ApVq) pvr化简 r→S≡VS pVS消解 消解：yp,vS→pVs
用推理规则建立论证 已知 (p∧q)∨r 和 r → s为真，那么p∨s 是否为 真?
用推理规则建立论证 “今天下午不出太阳并且比昨天冷”，“只有今天下午出太 阳，我们才去游泳”，“若我们不去游泳，则我们将乘独木舟 游览”，“若我们乘独木舟游览，则我们将在黄昏时回家”， 结论“我们将在黄昏时回家”。 p:今天下午出太阳，9：今天比昨天冷，r:我们将去游泳， s:我们将乘独木舟游览，：我们将在黄昏时回家。 7PΛ9 P 化简 ● r→P r 取拒式 一r>S S 假言推理 S→t t 假言推理
用推理规则建立论证 “今天下午不出太阳并且比昨天冷”,“只有今天下午出太 阳,我们才去游泳”,“若我们不去游泳,则我们将乘独木舟 游览”,“若我们乘独木舟游览,则我们将在黄昏时回家”, 结论“我们将在黄昏时回家