工科研究生公共课程数学系列之 《数值分析》 教师:王振海 2004-10-25 Zhang@nwpu.edu.cn
2004-10-25 zhwang@nwpu.edu.cn 1 工科研究生公共课程数学系列之 《数值分析》 教师：王振海
教材 封建湖,车刚明,聂玉峰,数值分析原理, 科学出版社,2001 参考书 1、车刚明,聂玉峰,封建湖,欧阳洁,数值 分析典型题解析及自测试题,西北工业大学出 版社,2002 2、封建湖,车刚明,计算方法典型题分析解 集(第二版),西北工业大学出版社,2001 3、封建湖,聂玉峰,王振海,数值分析导教 导学导考,西北工业大学出版社,2003 2004-10-25 Zhang@nwpu.edu.cn 2
2004-10-25 zhwang@nwpu.edu.cn 2 教材 封建湖，车刚明，聂玉峰，数值分析原理 ， 科学出版社，2001 参考书 1、车刚明，聂玉峰，封建湖，欧阳洁，数值 分析典型题解析及自测试题，西北工业大学出 版社，2002 2、封建湖，车刚明，计算方法典型题分析解 集（第二版），西北工业大学出版社，2001 3、封建湖，聂玉峰，王振海，数值分析导教 导学导考，西北工业大学出版社，2003
第 绪论 ■内容提要 1算法的概念、可靠性以及优劣评判 2误差的度量以及传播 3算法设计应注意的问题 2004-10-25 Zhang@nwpu.edu.cn
2004-10-25 zhwang@nwpu.edu.cn 3 第一章 绪 论 内容提要 1 算法的概念、可靠性以及优劣评判 2 误差的度量以及传播 3 算法设计应注意的问题
科学与工程计算过程 ■提出实际问题 ■提出数值问题 辨析其中的主要矛盾和次要矛 盾,并在合理假设的条件下 数值问题是指有限个输入数据 用各种数学理论、工具和方法, (问题的自变量、原始数据)与 建立起问题中不同量之间的联系, 有限个输出数据(待求解数据) 即得到数学模型。 之间函数关系的一个明确无歧义 的描述。这正是数值分析所研究 的对象。 建立数学模型 数学模型解的存在性(模型内 部没有蕴含矛盾)、惟一性(模 型是完备的)以及对相关数据的 连续依赖性统称为模型的适定性。 2004-10-25 Zhang@nwpu.edu.cn
2004-10-25 zhwang@nwpu.edu.cn 4 一、科学与工程计算过程 提出实际问题 辨析其中的主要矛盾和次要矛 盾，并在合理假设的条件下，运 用各种数学理论、工具和方法， 建立起问题中不同量之间的联系 ， 即得到数学模型。 • 建立数学模型 数学模型解的存在性（模型内 部没有蕴含矛盾）、惟一性（模 型是完备的 )以及对相关数据的 连续依赖性统称为模型的适定性。 提出数值问题 数值问题是指有限个输入数据 （问题的自变量、原始数据）与 有限个输出数据（待求解数据） 之间函数关系的一个明确无歧义 的描述。这正是数值分析所研究 的对象
数值问题举例 =x+yx∈[0,1 dx v(0)= 是用一阶常微分方程初值问题表示的数学模 型,要求无穷多个输出,因而它不是数值问 题。但当我们要求出有限个点处函数值的近 似值时,便成为一数值问题。 2004-10-25 Zhang@nwpu.edu.cn
2004-10-25 zhwang@nwpu.edu.cn 5 数值问题举例 = = + ∈ 0 2 0 0 1 y y x y x dx dy ( ) [ , ] 是用一阶常微分方程初值问题表示的数学模 型，要求无穷多个输出，因而它不是数值问 题 。但当我们要求出有限个点处函数值的近 似值时，便成为一数值问题