方程x-2x30x2x+1=0x2-2x+3=0 函数 r=2x3y=x2-2x1y=x2-2x3 y 函数的图象 l123 ,, 方程的实 数根 x1=1,场=3x==1 无实数根 函数的图象 与x轴的交点 (-1,0)、(3,0)(1,0) 无交点
方程 x 2 -2x+1=0 x 2 -2x+3=0 y=x 2 -2x-3 y=x 2 函数 -2x+1 函 数 的 图 象 方程的实 数根 x1=-1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (-1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x 2-2x-3=0 . . . . . x y －1 O 1 2 3 1 2 5 4 3 y=x 2 -2x+3 函数的图象 与x轴的交点 . . . . . y －1 1 2 x 1 2 O x y －1 1 2 3 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . .0
判别式△= b2-4ac △>0 △=0 △<0 两个不相等有两个相等的 方程ax+b6的实数根x、实数根x/没有实数根 =0(a>0)的根 函数厂ax2+bx +c(a>0)的图 象 0 II X o x 函数的图象 与轴的交点(x20,(20)(x,0)没有交点
方程ax 2+bx+c =0(a＞0)的根 函数y=ax²+bx +c(a＞0)的图 象 判别式Δ= b 2－4ac Δ＞0 Δ=0 Δ＜0 函数的图象 与x轴的交点 有两个相等的 实数根x1=x2 没有实数根 x y x 1 0 x 2 x y 0 x 1 x y 0 (x1,0),(x2,0) (x1,0) 没有交点 两个不相等 的实数根x1、 x2
般地,方程f(x)=0的实数根,也就是其对 结应函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标 论 即方程f(x)=0有实数根 台→函数y=f(x)的图象与x轴有交点
一 般 结 论 一般地，方程f(x)=0的实数根，也就是其对 应函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标. 即方程f(x)＝0有实数根 函数y＝f(x)的图象与x轴有交点
函数零点的定义: 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点 注意: 零点指的是一个实数 零点不是
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点. 函数零点的定义： 注意： 零点不是 一个点 零点指的是一个实数
C3 c3 3 e 结论 方程f(x)=0的根是函数y=f(x)的图象与x轴的 交点的横坐标 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 分函数y=f(x)有零点
方程f(x)＝0有实数根 函数y＝f(x)的图象与x轴有交点 函数y＝f(x)有零点 方程 的根是函数 的图象与 轴的 交点的横坐标. f x( ) 0 = y f x = ( ) x 结 论