r(n h(n) y(n)=x(n)*h(n)=>h(k)x(n-k) k x(m)<M<∞ yn)≤∑h(k)|x(n-k)≤M∑|h(k) k k: ∑k(k)川<∞ k=- 离散系统稳定的充是要条件为h(m)绝对可和 16
16 x(n) h(n) =− = = − k y(n) x(n)*h(n) h(k)x(n k) x(n) M =− =− − k k y(n) h(k) x(n k) M h(k) =− k h(k) 离散系统稳定的充是要条件为h(n)绝对可和
1orz=1H(2)=∑hn)zm=∑h(n n)< n=0 =0 对稳定的因果系统收敛域为:|z|>1全部极点位于单位圆内 对于非因果系统,收敛域并不是在圆外区域,极点不限于单 位圆内
17 = = − = = = 0 0 1 ( ) ( ) ( ) n n n for z H z h n z h n 对稳定的因果系统收敛域为： z 1 全部极点位于单位圆内 对于非因果系统，收敛域并不是在圆外区域，极点不限于单 位圆内
例:已知因果系统的系统函数如下: H(2)1+z-1 1-z-1+z 试说明该系统是否稳定? 解 H(z)= z(z+1) (z--j23)(z-+j 临界稳定 pI j2P2=+j2|P
18 例：已知因果系统的系统函数如下： 试说明该系统是否稳定？ 解： 1 2 1 1 1 ( ) − − − − + + = z z z H z ( )( ) ( 1) ( ) 2 3 2 1 2 3 2 1 z j z j z z H z − − − + + = 1,2 1 2 3 2 1 2 2 3 2 1 p1 = − j p = + j p = 临界稳定
例:已知系统函数如下,试说明分别在(1) (2)两种情况下系统的稳定性 9.5z H(二)= (1)10≤≤∞ (z-0.5)(z-10) (2)0.5≤|z≤10 解:(1)10≤2≤0因果系统,右边序 列 0.5 10 H(二)= z-0.5 10 因果系统但 z1=0.5z2=10z2>1 极点在单位 圆外,不稳定 h(n)=[(0571+(0u(n)发胶
19 例：已知系统函数如下，试说明分别在（1） （2）两种情况下系统的稳定性： （1） （2） 解：（1） 因果系统，右边序 列 10 z 0.5 z 10 10 z ( 0.5)( 10) 9.5 ( ) − − − = z z z H z 10 10 0.5 0.5 ( ) − − − = z z H z ( ) [(0.5) (10) ] ( ) 1 1 h n u n n+ n+ = + z1 = 0.5 z2 =10 z2 1 因果系统但 极点在单位 圆外，不稳定 发散
(2)0.52510非因果系统, 右序左序 h(n)=(0.5)(n)-(10)v(-n=1) 10 有界 所以,该非因果系统,但是,是稳定 的 20
20 （2） 非因果系统， 右序 左序 有界 所以，该非因果系统，但是，是稳定 的 ( ) (0.5) ( ) (10) ( 1) 1 1 = − − − + + h n u n u n n n 0.5 z 10 − 10