(2)定义二:系统单位样值响应h(m) 的Z变换 激励与单位样值响应的卷积为系统零状 态响应 y(n=x(n)h(n) °由卷积定理Y(z)=X(z)H(z) Y(z) X(z) H(z)=∑h(m)
11 （2）定义二：系统单位样值响应h(n) 的Z变换 • 激励与单位样值响应的卷积为系统零状 态响应 • 由卷积定理 y(n) = x(n)*h(n) Y(z) = X (z)H(z) ( ) ( ) ( ) X z Y z H z = = − = 0 ( ) ( ) n n H z h n z
二、对系统特性的影响 由极点分布决定系统单位样值响应 由极点分布决定系统稳定性 由零极点分布决定系统决定系统频率特 性(§8.9 12
12 二、对系统特性的影响 • 由极点分布决定系统单位样值响应 • 由极点分布决定系统稳定性 • 由零极点分布决定系统决定系统频率特 性（§8.9)
(1)由极点分布决定系统单位样 值响应 ∏ h(n)=FT[H(2)]=FTG-wl ∏(-p=2) k=1 =Fr|4+∑ 般p为复数 k=12-P 它在Z平面的 分布位置决定 =A18(n)+∑4(p)(n)了系m特性 k=1 13
13 （1）由极点分布决定系统单位样 值响应 ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) ( ) [ ( )] 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 A n A p u n z p A z FT A p z z z h n FT H z FT G n N k k k N k k k N k k M r r = = − = − = − − − = + − = + − − = = 一般 为复数 它在 平面的 分布位置决定 了系统 特性 k p Z h(n)
极点分布对hm)的影响P-13 ☆ Reza
14 极点分布对h(n)的影响 Re[z] j Im[z] p −113
(2)由极点分布决定系统稳定性 系统稳定的充要条件是单位样值响应绝 对可和。即: h(n)<∞ n=-00 因果稳定系统的充要条件为:h(m)是单 边的而且是有界的。即: 因果((n)=h()(n)(因果也 稳定∑h()< 1=-0 15
15 （2）由极点分布决定系统稳定性 • 系统稳定的充要条件是单位样值响应绝 对可和。即： • 因果稳定系统的充要条件为 ：h(n)是单 边的而且是有界的。即： 因果 稳定 n=− h(n) = n=− h n h n h n u n ( ) ( ) ( ) ( ) 非因果也 可以稳定