E()=(0.25×44%)+(0.5×14%)+[0.25×(-16%)=14% 02=0254450-10561450 注意:在统计学中,我们常用历史数据的方差作 为未来的方差的估计。对于时刻到n时刻的样本, 样本数为n的方差为 ( -E(r) O n-1 投资学第5章
投资学 第5章 6 注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作 为未来的方差的估计。对于t时刻到n时刻的样本， 样本数为n的方差为 2 2 1 ( ( )) 1 n t t n r E r n n
(4)风险溢价( Risk Premium) >超过无风险证券收益的预期收益,其溢价为投 资的风险提供的补偿 >无风险(Risk-free)证券:其收益确定,故方 差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 例:上例中我们得到股票的预期回报率为14%, 若无风险收益率为8%。初始投资100元于股票, 其风险溢价为6元,作为其承担风险(标准差 为21.2元)的补偿。 投资学第5章
投资学 第5章 7 （4）风险溢价（Risk Premium） Ø超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投 资的风险提供的补偿。 Ø无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方 差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 Ø例：上例中我们得到股票的预期回报率为14％， 若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票， 其风险溢价为6元，作为其承担风险（标准差 为21.2元）的补偿
52风险厌恶( Risk aversion)、风险与 收益的权衡 引子:如果证券A可以无风险的获得回报 率为10%,而证券B以50%的概率获得20% 的收益,50%的概率的收益为0,你将选择 哪一种证券? 对于一个风险规避的投资者,虽然证券B的 期望收益为10%,但它具有风险,而证券 A的无风险收益为10%,显然证券A优于证 券B。 投资学第5章
投资学 第5章 8 5.2 风险厌恶（Risk aversion）、风险与 收益的权衡 § 引子：如果证券A可以无风险的获得回报 率为10％，而证券B以50％的概率获得20％ 的收益，50％的概率的收益为0，你将选择 哪一种证券？ § 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的 期望收益为10％，但它具有风险，而证券 A的无风险收益为10％，显然证券A优于证 券B
均值方差标准(Mean- variance criterion) 若投资者是风险厌恶的,则对于证券A和 证券B,当且仅仅当 E(v)≥E() 时成立 B 则该投资者认为“A占优于B,从而该投资者是 风险厌恶性的。 投资学第5章
投资学 第5章 9 均值方差标准（Mean-variance criterion) § 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和 证券B，当且仅仅当 2 2 A B ( ) ( ) E A B r E r 时成立 则该投资者认为“A占优于B” ，从而该投资者是 风险厌恶性的
占优原则( Dominance Principle) 期望回报 2 3 方差或者标准差 2占优1;2占优于3;4占优于3: 投资学第5章 10
投资学 第5章 10 占优原则（Dominance Principle） 1 2 3 4 期望回报 方差或者标准差 • 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;