专题二元一次方程组与 次函数的综合应用
专题 二元一次方程组与 一次函数的综合应用
1·(2015·昆明模拟)某校运动会需购买A’B两种奖品.若购 买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若买A种奖品5件和 B种奖品3件,共需95元 (1)求A,B两种奖品单价各是多少元? (2)学校计划购买A,B两种奖品共100件,设购买A种奖品m 件,购买费用为W元,其中70≤m≤75,写出W(元)与m(件)之间 的函数关系式,并确定最少费用W的值
1．(2015·昆明模拟)某校运动会需购买A，B两种奖品．若购 买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若买A种奖品5件和 B种奖品3件，共需95元． (1)求A，B两种奖品单价各是多少元？ (2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，设购买A种奖品m 件，购买费用为W元，其中70≤m≤75，写出W(元)与m(件)之间 的函数关系式，并确定最少费用W的值．
解:(1)A,B两种奖品的单价分别为X元,y元,则有 3x+2y=60 X=10 x+3y=95解得y=15(2)N=10m+1100=-5m+ 1500 5<0,W随m的增大而减小∴当m=75时,W有 最小值为1125元
解 ：(1)A，B 两种奖品的单价分别为 x 元，y 元，则 有 3x＋2y＝60 5x＋3y＝95，解得 x＝10 y＝15 (2)W＝10m＋15(100－m)＝－5m＋ 1500，∵－5<0，W 随 m 的增大而减小，∴当 m＝75 时，W 有 最小值为 1125 元
2·现从A,B两个蔬菜市场向甲,乙两地运送蔬菜,A,B两个 蔬菜市场各有蔬菜14吨’其中甲地需要蔬菜15吨’乙地需要蔬 菜13吨,从A到甲地运费为50元/吨,到乙地运费为30元/吨;从B 到甲地运费为60元/吨,到乙地运费为45元/吨 (1)设从4地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表: 运往甲地(单位:吨)_运往乙地单位:吨) AB (2)设调运蔬菜的运费为元,写出W元)与x(吨)之间的函数关系 式,并确定最少运费W的值
2．现从A，B两个蔬菜市场向甲，乙两地运送蔬菜，A，B两个 蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬 菜13吨，从A到甲地运费为50元/吨，到乙地运费为30元/吨；从B 到甲地运费为60元/吨，到乙地运费为45元/吨． (1)设从A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： (2)设调运蔬菜的运费为W元，写出W(元)与x(吨)之间的函数关系 式，并确定最少运费W的值．
解:(1)略(2)由题意得W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x 1)=5x+1275(0≤X≤14),∵5>0W随X的增大而增大,当 x=0时W有最小值为1275元
解：(1)略 (2)由题意得 W＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x －1)＝5x＋1275(0≤x≤14)，∵5>0，W 随 x 的增大而增大，当 x＝0 时，W 有最小值为 1275 元