专题二元一次方程组与实际问题
专题 二元一次方程组与实际问题
1·用绳测井深,将绳子折成相等的3段后测量,这时绳离 井口0.1米;若将绳子折成相等的2段后测量,则井外还留有1 米,求井深和绳长. x=y+0.1 解:设井深X米·繩长y米,根据题意·得 X=2.3 解得1y=6.所以并深2.3米,绳长6.6米
1．用绳测井深，将绳子折成相等的 3 段后测量，这时绳离 井口 0.1 米；若将绳子折成相等的 2 段后测量，则井外还留有 1 米，求井深和绳长． 解：设井深 x 米，绳长 y 米．根据题意，得 x＝ 1 3 y＋0.1， x＝ 1 2 y－1. 解得 x＝2.3， y＝6.6. 所以井深 2.3 米，绳长 6.6 米
2·甲、乙两班去购买苹果,价格如下表. 购苹果数akga≤3030<a≤50a>50 每千克价格元3 2.5 2 甲班分两次共买70kg(第二次多于第次),共付189元,而乙 班一次性购买70kg (1)乙班比甲班少付多少钱? (2)甲班第一、二次分别购买苹果多少千克?
2．甲、乙两班去购买苹果，价格如下表. 甲班分两次共买70 kg(第二次多于第一次)，共付189元，而乙 班一次性购买70 kg. (1)乙班比甲班少付多少钱？ (2)甲班第一、二次分别购买苹果多少千克？
解:(1)乙班比甲班少付189-70×2=49(元)(2)设甲班第 次购Xg,第二次购ykg,且x<yy>35.有以下三种情 x+y=70 X+y=70 况,① 25x+25y=189(无解)② 3x+2.5y=189 解得 X=28 y=42 x+y=70 X=49 3x+2y=189 解得 y=21 (不合题意’舍去),故甲班第一次 买28kg,第二次买42kg
解：(1)乙班比甲班少付 189－70×2＝49(元) (2)设甲班第 一次购 x kg，第二次购 y kg，且 x<y，y>35.有以下三种情 况 ． ① x＋y＝70， 2.5x＋2.5y＝189. ( 无 解 ) ② x＋y＝70， 3x＋2.5y＝189. 解 得 x＝28， y＝42. ③ x＋y＝70， 3x＋2y＝189.解得 x＝49， y＝21 (不合题意，舍去)．故甲班第一次 买 28 kg，第二次买 42 kg
3·在一次抗洪救灾中,A段有28人,B段有15人.现又 调来29人,分配到A,B两个地段参加抗洪救灾.要求A地段 人数是B地段人数的2倍.则分别调往A,B地段各多少人? 解:设调往A地段ⅹ人’调往B地段y人,由题意’得 x+y=29 =20, x+28=2(y+15) 解得 y=9.所以调柱A地段20人惆往 B地段9人
3．在一次抗洪救灾中，A 段有 28 人，B 段有 15 人．现又 调来 29 人，分配到 A，B 两个地段参加抗洪救灾．要求 A 地段 人数是 B 地段人数的 2 倍．则分别调往 A，B 地段各多少人？ 解：设调往 A 地段 x 人，调往 B 地段 y 人．由题意，得 x＋y＝29， x＋28＝2（y＋15）. 解得 x＝20， y＝9. 所以调往 A 地段 20 人，调往 B 地段 9 人