《普通物理》课程教学资源（PPT课件）4-3 角动量 角动量守恒定律

4-3角动量角动量守恒定律一功量、动量、动量定理力的时间累积效应-冲量矩、角动量力矩的时间累积效应角动量定理质点的角动量和刚体的角动量p= moE= mo2 /2质点运动状态的描述刚体L = Jo E= Jo? /2就动运动状的者±0=0@=0,P=0@ppi

力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、 角动量定理.   i p  j p   0, p = 0    一 质点的角动量和刚体的角动量 2 2 p = mv Ek = mv   质点运动状态的描述 力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理. 2 2 L = J Ek = J   刚体定轴转动运动状态的描述 = 0, p = 0   

一质点的角动量和刚体的角动量质点角动量Z0质点在垂直于z轴平面上以角速度@作半径为1的圆运动Vmo0手点食动量相购心AS0=90°L=r×p=rxmiZ1L大小L=rmosinemiL= rm = mr~の（圆运动)L的方向符合右手法则V

一 质点的角动量和刚体的角动量 v      L = r  p = r m 质点在垂直于 z 轴平面 上以角速度 作半径为 r 的圆运动. 大小 L = rmvsin L 的方向符合右手法则.    r  z v  O m    = 90 1 质点角动量 ➢ 质点角动量（相对圆心） A mv  r  L   z  2 L = rmv = mr （圆运动） 

2刚体定轴转动的角动量ZL=Emno, =(Emr?)0071L=J@7二刚体定轴转动的角动量定理dLd(Jo)mM一dtdtL2MdtdL = J02 - JiJLJt12Mdt = J,02 -J,0非刚体定轴转动的角动量定理Jty

 2 刚体定轴转动的角动量 =  =   i i i i i i i L m r ( m r ) 2 v 二 刚体定轴转动的角动量定理 2 1 2 1 2 1 Mdt dL J J L L t t = = −   非刚体定轴转动的角动量定理 2 2 1 1 2 1 Mdt J  J  t t = −  O i r  mi i v  t J t L M d d( ) d d  = = L = J z

Mdt=Jo,-Jo刚体定轴转动的角动量定理三刚体定轴转动的角动量守恒定律若 M=,则L=Jo=常量讨论守恒条件M=0若,不变，不变；若变，也变，但L不变の内力矩不改变系统的角动量在冲击等问题中Mn >>Mex:.L ～常量角动量守恒定律是自然界的一个基本定律

➢ 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律. ➢ 内力矩不改变系统的角动量. ➢ 守恒条件 M = 0 若 J 不变，  不变；若 变， J 也变，但  L 不变 = J . ➢ 刚体定轴转动的角动量定理 2 1 2 1 Mdt J J t t = −  ➢ 若 M = ，则 0 L = J = 常量. 讨论 in ex ➢ 在冲击等问题中 M  M L  常量 三 刚体定轴转动的角动量守恒定律

有许多现象都可以用角动量守恒来说明。它是自然界的普遍适用的规律>花样滑冰>跳水运动员跳水航天器调姿飞轮400x(a)(b)

有许多现象都可以用角 动量守恒来说明. 它是自然 界的普遍适用的规律. ➢花样滑冰 ➢跳水运动员跳水 飞轮 1 2  航天器调姿