《普通物理》课程教学资源（PPT课件）3-1 质点和质点系的动量定理

3-1质点和质点系的动量定理F对时间的累积→,IJL力的累积效应F对空间的累积W，E冲量质点的动量定理动量p=mid(mi)F=dp_dFdt = dp = d (mo)dtdt2Fdt = p2 - pr = miz -moi品5t冲量力对时间的积分（矢量）］=「2Fdt

2 1 2 1 2 1 d v v      F t p p m m t t      一 冲量 质点的动量定理 动量 v   p  m t m t p F d d( d d v)      d d d ( v)    F t  p  m 力的累积效应 F W E F p I , ,       对时间的累积 对空间的累积 冲量 力对时间的积分（矢量）   2 1 d t t I F t  

Fdt = p, - p, = m0, -mo,动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量：问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？F,dt = mU2x - mU1分量形式XI=1,i +1,j+1,k}I, = [" F,dt =m2, -mo1y Fdt = mO2- - mU1zI. =

动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的 冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 2 1 2 1 2 1 d v v      F t p p m m t t      I I i I j I k x y z        分量形式 z z t t z z y y t t y y x x t t x x I F t m m I F t m m I F t m m 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 d d d v v v v v v             问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？

质点系的动量定理质点系F[" (F + Fi2 )dt = m,01 - m,010m[" (F, + F21)dt = m,02 -m,020m因为内力 Fiz +F21=0，故 (F + F2)dt =(m,0, +m,02)-(m,010 +m,020)质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量nn? Fexdt =m,0,-Zm,0I =p-poi0i=-1i-1

二 质点系的动量定理 质点系 m1 m2 F12  F21  F1 F2 质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于 系统动量的增量.        n i i i i n i i t t F t m m 1 0 1 ex 2 1 d v v    ( )d ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 10 2 20 2 1 v v v v       F F t m m m m t t       2 21 2 2 2 20 ( )d 2 1 v v     F F t m m t t     1 12 1 1 1 10 ( )d 2 1 v v     F F t m m t t     因为内力 0 ，故 F12  F21    p p0 I     

注意内力不改变质点系的动量LL71ggmmbg初始速度mp=2m。则 P。=0go=bo= 00推开后速度 V.=20b且方向相反 p =O 则推开前后系统动量不变p=po

注意 内力不改变质点系的动量 mb 2mg 0 初始速度 vg0vb0 则 0 p0   vg  2vb 推开后速度 p 0  且方向相反 则 推开前后系统动量不变 0 p p    Fg Fb vg  vb  mg mb

讨论S'S记动量的相对中0性和动量定理0F(t)mm光滑t的不变性参考系动量定理ti时刻t2时刻S系momo,(t2 F(t)dt = m02 - mo)S'系m(0 -u) m(02 -u)

动量定理 S系 S'系 t 参考系 t1时刻 2时刻 光滑 u S  m 1 v  F(t)  1 t Ø 动量的相对 性和动量定理 的不变性 讨论 2 1 2 1 ( )d v v    F t t m m t t    1 v  m 2 v  m ( ) 1 m u   v  ( ) 2 m u   v  S m 2 v  2 t m