6-2平面简谐波的波函数一平面简谐波的波函数介质中任一质点（坐标为×）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即y(x,t）称为波函数y=y(x,t)波线上各质点各质点相对平平衡位置衡位置的位移简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波平面简谐波：波面为平面的简谐波
y = y(x,t) 各质点相对平 衡位置的位移 波线上各质点 平衡位置 ➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 ➢ 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的 位移（坐标为y）随时间的变化关系，即 称为波函数. y(x,t)
合成复杂波各种不同的简谐波分解简谐波工7简谐波2合成复杂波
简谐波 1 简谐波 2 合成 复杂波 各种不同的简谐波 复杂波 合成 分解
以速度U沿VAX轴正向传播的平面简谐波.令原点○的初相为零其振动方程Yo = Acosotf时间推点O的振动状态At=点P迟方法COSNut-x/u一的运动0点刻点 P的运动yp(t) = yo(t -△t) = Acoso(t- 二)点P振动方程u
点O 的振动状态 y A t O = cos 点 P u x t = t-x/u时刻点O 的运动 t时刻点P 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的 平面简谐波 .令原 点O 的初相为零， 其振动方程 y A t O = cos ( ) ( =) cos ( ) 0 u x y t y t t A t 点P 振动方程 P = − = − 时间推 迟方法
y= Acos o(t -*)波函数u相位落后法14O点振动方程XYo = Acosotx=0,=0x-元P点比O点落后的相位β=p-β =-2元xxx=-2元==-2元一-0一D元Tuu呈 yp = Acoso(t-二)P点振动方程u
P点比O点落后的相位 = P − O x = −2π u x Tu x x p = −2π = −2π = − cos ( ) u x y A t P点振动方程 P = − y A t O = cos O点振动方程 x = 0, = 0 ➢ 波函数 cos ( ) u x y = A t − P x * y x u A − A O 相位落后法
u如果原点的x初相位不为零Ax=0,Φ±0Ayo = Acos(ot +点振动方程Oy= Acos[o(t--)+] u沿x轴正向波函数u= Acos[o(t+=)+] u 沿x轴负向u
x = 0, 0 = cos[( + ) +] u x y A t u 沿 x 轴负向 y = Acos(t +) O 点振动方程 O 波 函 数 = cos[( − ) +] u 沿 x 轴正向 u x y A t y x u A − A O 如果原点的 初相位不为零